L'elaborato propone un approccio per la costruzione di portafogli che vadano a replicare l'indice S&P 500, con l'obiettivo di selezionare un sottoinsieme di titoli che ne riproduca le performance minimizzando i costi di transazione e il rischio. I modelli sviluppati sono formulati come problemi di programmazione lineare misto-intera ed includono vincoli di cardinalità, vincoli settoriali, di buy-in e di turnover. Questi vincoli sono progettati per limitare la deviazione dal portafoglio target, ovvero l'indice, garantendo una diversificazione adeguata tra i vari settori economici. L'idea alla base dei modelli è quella di partizionare i titoli dell'indice target in cluster disgiunti, in modo che i titoli all'interno di ciascun gruppo siano il più "simili" possibile tra loro, dove la similarità è misurata attraverso la correlazione tra i rendimenti.