Questa tesi, attraverso la Teoria del Controllo Ottimale, si propone di ottimizzare il consumo di propellente durante la fase di Powered Descent and Landing di un lander lunare a tre gradi di liberà, due traslazionali e uno rotazionale, prendendo ispirazione dal Concept of Operations delle missioni Apollo. Considerando i vincoli imposti agli istanti iniziale e finale, è formulato un Problema differenziale ai limiti (Boundary value problem, BVP) la cui soluzione numerica, attraverso un metodo indiretto, fornisce la traiettoria ottimale cercata.