Erika Milletti
Scambiabilità nei modelli di rischio di credito = Exchangeability in credit risk models.
Rel. Patrizia Semeraro. Politecnico di Torino, Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica, 2021
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Abstract
Questa tesi studia il concetto di scambiabilità nei modelli di rischio di credito. Nella prima parte vengono definite le due principali misure di rischio, Value-at-Risk( VaR_α) ed Expected-Shortfall (ES_α) ad un opportuno livello di confidenza α, mostrandone vantaggi e limitazioni. Successivamente, sono presentati i mixture models come strumenti di calcolo per le misure di rischio di cui sopra, dando particolare importanza al modello misto di Bernoulli. Dal momento che il numero di insolvenze, condizionatamente alla variabile di mistura, segue una distribuzione binomiale, verrà considerata la sua approssimazione con una distribuzione di Poisson, arrivando così al modello misto di Poisson. Verrà dunque mostrato come i principali modelli standard industriali, quali CreditRisk+ e CreditMetrics/KMV, possano essere scritti come modelli di mistura.
Il concetto di scambiabilità viene introdotto per formalizzare matematicamente la nozione di gruppi omogenei, oggetto di studio nella tesi
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