La radiazione cosmica di fondo è una delle prove più significative a sostegno della teoria del Big Bang ed è utile per lo studio dell’Universo. Il suo spettro è molto simile allo spettro di un corpo nero, descritto dalla legge di Planck, con temperatura T= 2.725, ma alle basse frequenze si osservano delle distorsioni. Le distorsioni che sono prese in considerazione nei lavori scientifici sono sostanzialmente di due tipi: μ che dipende dal potenziale chimico e y che dipende dal parametro di Compton. In particolare, questa tesi si sofferma sulle ultime: quando assumono valori molto piccoli, il numero di occupazione definito come sovrapposizione di spettri di corpi neri è soluzione dell’equazione di Kompaneets.