Le tecniche di raffreddamento laser offrono metodi generali per preparare risonatori microscopici nel loro stato fondamentale di moto. In questo report si riportano indagini teoriche su un sistema optomeccanico, che comprende una membrana di cristallo fotonico ipendente dalla frequenza (specchio di Fano) posta al centro di una cavità ottica. Le equazioni di Langevin quantistiche sono derivate per una singola modalità della cavità, una modalità ottica guidata (di Fano) della membrana, e una modalità meccanica che tiene conto dello spostamento fuori dal piano della membrana, a causa della sua riflettività molto bassa. Mostriamo i comportamenti lineari dell’interazione optomeccanica posizionando la membrana tra un nodo e un antinodo dell’onda stazionaria della cavità.