Tecniche di Machine Learning per la stima delle probabilità di default e applicazione ad un caso di pricing di una cartolarizzazione = Machine Learning Techniques for estimating default probabilities and application to a case of pricing of a securitization

L’obiettivo di questa tesi è studiare il rischio di credito associato ad un portafoglio cartolarizzato, i cui rendimenti derivano da un pool di prestiti sottostanti che sono soggetti al rischio di insolvenza da parte del debitore. Poiché il ripiegamento delle note è in così stretto contatto con il pagamento delle rate dei prestiti sottostanti, è necessario analizzare e modellizzare la distribuzione di probabilità congiunta dei default dei debitori. Il modello standard che viene utilizzato per modellizzare default congiunti è il modello scambiabile di Bernoulli, che viene applicato ad un dataset di prestiti per stimare il rischio e la probabilità di default. Il dataset viene quindi separato mediante un algoritmo di clusterizzazione in modo da raggruppare i dati in maniera più omogenea e rientrare nelle ipotesi in cui il portafoglio è composto da pesi uniformi. Si confrontano diversi algoritmi di Machine Learning con l’algoritmo di Regressione Logistica, che viene classicamente usato per stimare la probabilità di default. Si vedrà che gli algoritmi di Machine Learning, a livello aggregato di portafoglio, ottengono prestazioni migliori nello stimare il rischio (misurato dal Value at Risk) associato al numero di clienti che vanno in insolvenza. Partendo dalle stime di questi algoritmi e dalle analisi dei prestiti contenuti all’interno di questi portafogli si stima il fair price di questo titolo e l’entità delle cedole da ripagare ai detentori del titolo e si confronta in che modo la forma funzionale della distribuzione del numero di default impatta il ripagamento delle note e la durata dell’investimento stesso.