L’argomento principale di questa tesi tratta l’ottimizzazione approssimata di traiettorie verso asteroidi appartenenti alla fascia principale partendo da Apophis (99942). Nello sviluppo di una missione spaziale il peso del combustibile è considerato uno dei fattori più rilevanti in termini di costi di un trasferimento orbitale. Diventa quindi fondamentale minimizzare la quantità necessaria di propellente per effettuare con successo tutte le manovre. Il problema di ottimo diventa quello di ricercare la strategia che permetta di portare a termine il trasferimento orbitale rendendo massima la massa al termine della manovra. La ricerca di soluzioni significative avviene ricercando soluzioni approssimate o con metodi numerici.