Oggetto della tesi è l'analisi su uno spazio metrico di misura (V, d, µ) costruito sui nodi V di un albero omogeneo infinito dotato della usuale distanza d e di una misura del conteggio pesata µ che tiene di conto la speciale struttura a livelli dell'albero. Lo spazio (V, d, µ) esibisce varie interessanti proprietà. Per esempio, ha crescita esponenziale di volume all'infinito. Come conseguenza la proprietà doubling non è soddisfatta e per questo la teoria classica di Calderón–Zygmund sviluppata su spazi di tipo omogeneo nella seconda metà del 20esimo secolo non si applica a questo contesto. Risulta quindi significativo costruire una nuova teoria adattata a questo spazio.