Ottimizzazione di traiettorie di discesa sulla Luna con metodi diretti = Optimization of Lunar Descent Trajectories Using Direct Methods

Questa tesi affronta il problema dell’ottimizzazione di traiettorie di discesa sulla superficie lunare mediante l’utilizzo di metodi diretti. L’obiettivo principale è la minimizzazione del consumo di carburante durante la fase finale della missione, a partire da un’orbita lunare prestabilita. La metodologia adottata prevede la formulazione del problema come un'ottimizzazione delle traiettorie, risolto numericamente attraverso algoritmi di programmazione quadratica sequenziale (SQP), implementati tramite il solver fmincon in ambiente MATLAB. In una prima fase, si è condotta un’ottimizzazione senza imporre vincoli sulla coordinata x della posizione finale di atterraggio, ottenendo una traiettoria ottimale in termini di spinta e consumi. Successivamente, sono state introdotte variazioni nella posizione di atterraggio attraverso perturbazioni Delta_x e Delta_y, per analizzare la sensibilità della traiettoria ottimizzata rispetto a cambiamenti del punto di atterraggio. In ogni configurazione, l’algoritmo ha restituito le variabili di controllo ottimali, rappresentate dagli angoli Phi e Psi che definiscono l’orientamento della spinta nel tempo. I risultati numerici ottenuti dimostrano l’efficacia dei metodi diretti nel risolvere problemi di ottimizzazione complessi in ambito spaziale, fornendo traiettorie dinamicamente consistenti e realistiche. Inoltre, l’analisi ha evidenziato come piccole variazioni nella posizione finale influenzino significativamente il profilo di volo e il consumo complessivo. Questo studio rappresenta un contributo utile per la pianificazione di missioni lunari, in particolare in scenari in cui è richiesta elevata precisione nell’atterraggio e massima efficienza propulsiva.