Ottimizzazione di Traiettorie di Atterraggio Lunare con Dinamica Rotazionale = Optimization of Lunar Landing Trajectories with Rotational Dynamics

Lo sviluppo del Programma Artemis, in combinazione con l’avvento della “New-Space Era”, ha permesso di riportare al centro delle esplorazioni spaziali la Luna. Si stima che nei prossimi anni, sia le agenzie nazionali che le nuove compagnie private invieranno una serie di spacecraft nell’ambiente cislunare, compresi lander e rover. Le traiettorie di atterraggio sul suolo lunare richiederanno un’elevata precisione e affidabilità, in modo da rispettare i vincoli di missione e di sicurezza. L’analisi delle traiettorie spaziali risulta essere un task fondamentale per il progetto di una missione lunare, in quanto impatta direttamente sul consumo di propellente, sul mass budget, sulla fattibilità e sui costi del programma lunare. Il seguente lavoro di tesi prevede lo sviluppo di un algoritmo di ottimizzazione che permetta di massimizzare la massa finale di un lander durante una traiettoria di atterraggio sulla superficie lunare, considerando anche la sua dinamica rotazionale. Di conseguenza, a parità di massa strutturale è possibile ridurre la massa dello spacecraft al lift-off, riducendo così i costi di lancio, oppure prevedere la possibilità di integrare una payloads mass maggiore a parità di massa iniziale. La formulazione matematica del problema di ottimizzazione si basa sulla Teoria del Controllo Ottimale introdotta da D. F. Lawden nel 1963 nel libro intitolato “Optimal Trajectories for Space Navigation” e sul soddisfacimento del Principio di Massimo di Pontryagin. La soluzione del Boundary Value Problem è ottenuta mediante un Indirect Method in modo da ottenere un’elevata precisione numerica con un numero limitato di parametri da ottimizzare, riducendo così i tempi di calcolo e permettendo l’implementazione dell’algoritmo su elaboratori commerciali. Inoltre, è prevista un’analisi dettagliata del Fuller’s Problem in chiave rivisitata in modo da risolvere le problematiche connesse alla presenza di un arco singolare all’interno della struttura della traiettoria. Infine, per simulare un lander adatto a missioni unmanned si è considerata una versione in scala ridotta del Lunar Module della missione Apollo 11.