Sviluppo di un codice FEM basato su un elemento finito shell per la simulazione statica e modale di strutture multistrato curve composite e sandwich = Development of a FEM code based on a flat shell element for static and modal analysis of multilayered and curved composite and sandwich structures

In questo progetto di tesi, realizzato in collaborazione con l’azienda Punch Torino, si è posto l’obiettivo di condurre uno studio teorico approfondito del problema pratico di modellazione per l’analisi statica e modale di strutture curve composite laminate e sandwich, caratterizzate da elevata eterogeneità trasversale. Un compromesso ragionevole tra la complessità della formulazione agli elementi finiti e l’accuratezza nella valutazione delle risposte globali di tali strutture viene raggiunto con un approccio 2D Equivalent Single Layer, in alternativa all’uso di elementi finiti 3D, estremamente affidabili ma computazionalmente costosi. Il problema viene tradizionalmente affrontato con la First-order Shear Deformation Theory (FSDT), la quale risulta efficace e sufficientemente accurata per casi di piastre sottili con limitata anisotropia trasversale. Si valuta, dunque, la cosiddetta Refined Zigzag Theory che è capace di predire efficacemente la risposta statica e dinamica delle strutture in esame, con un impiego accettabile di risorse computazionali. Il lavoro ha previsto la scrittura di un codice agli elementi finiti in linguaggio di programmazione Python: sono stati sviluppati un elemento quadrilatero a quattro nodi e uno triangolare a tre nodi, con nove gradi di libertà per nodo, per problemi statici e modali di strutture realizzate in materiale composito laminato o sandwich. I problemi affrontati sono stati: - Eliminazione del fenomeno di shear-locking; - Introduzione della rotazione di coarse drilling; - Inclusione delle rotazioni zigzag attorno agli assi nel piano per misurare la distorsione normale, tipica delle strutture multistrato; - Introduzione della rotazione di fine drilling per modellare strutture curve o non complanari; - Soppressione dei modi spuri. I risultati ottenuti sono stati: - Vettore degli spostamenti nodali; - Frequenze naturali e corrispondenti forme modali; - Distribuzione del campo degli spostamenti, del campo delle deformazioni e del campo delle tensioni lungo lo spessore del laminato nel centroide di uno o più elementi arbitrari. La fase successiva all’implementazione dell’elemento finito è stata l’analisi di affidabilità, realizzata mediante prove numeriche, atte a validare l’elemento e a valutarne le performance, in termini di convergenza ed accuratezza. I risultati sono stati confrontati con le soluzioni analitiche RZT, quando disponibili, e le soluzioni numeriche di modelli ad elementi finiti 3D e di modelli ad elementi finiti piani 2D basati sulla FSDT. Lo studio sancisce l’affidabilità dell’elemento finito presentato e la superiorità delle sue performance rispetto a quelle degli elementi finiti disponibili nei software impiegati in ambito industriale. L’elemento shell proposto si rivela semplice, affidabile e robusto, rappresentando una valida alternativa agli strumenti attualmente in uso.