Stima dei moduli pseudo-elastici in un mezzo trasversalmente isotropo. = Estimation of pseudo-elastic modules in a transversely isotropic sample

Il lavoro di tesi svolto si concentra sulla valutazione dei moduli pseudo-elastici di un materiale calcaree metamorfico cristallino, detto comunemente "marmo". Tale materiale è complesso poiché presenta isotropia traversa, cioè esso possiede un asse di simmetria elastica di rotazione ed un piano di simmetria elastica, tutte le direzioni, giacenti in questo piano o in piani paralleli ad esso, sono equivalenti per quel che riguarda le proprietà elastiche, quest'ultime definite da cinque costanti elastiche, cioè due moduli di Young, due coefficienti di Possono e un modulo di rigidezza. La valutazione delle caratteristiche pseudo-elastiche di questo materiale sono impegnative, poiché ad oggi non esistono relazioni analitiche in forma chiusa. In questo elaborato si propongono alcuni metodi analitici: il primo è un metodo analitico innovativo, elaborato dalla ricercatrice Anna Laura Nunes nel 2002. Lo studio condotto dalla Ricercatrice, si basa su una formulazione matematica, la quale sviluppa le relazioni che consentono il calcolo delle deformazioni assiali, tangenziali e di taglio, quest'ultime confrontate con le deformazioni registrate da una prova a compressione biassiale di un cilindro cavo utilizzando una cella triassiche CSIR. Valutata la coerenza delle deformazioni, esse sono utilizzate per il calcolo delle cinque costanti elastiche. Successivamente, si analizzano i risultati di un secondo metodo analitico frutto della ricerca sopracitata, poiché, allo sviluppo matematico di Anna Laura Nunes si applica una modifica e mediante il medesimo procedimento, si calcolano i parametri deformativi, utili per determinare i cinque parametri pseudo-elastici. In seguito, si riproduce la prova di laboratorio mediante due modellazioni numeriche, una agli elementi finiti utilizzando Code_Aster e una alle differenze finite utilizzando FLAC3D. Tali modellazioni sono necessarie per valutare la coerenza delle deformazioni calcolate con il metodo analitico. Infine, per valutare l’attendibilità dei metodi proposti in questo elaborato, si introduce un fattore di discrepanza, il quale dal confronto delle deformazioni registrate dalla prova sperimentale/modellazione numerica con quelle calcolate con il metodo analitico, si stabilisce quanto il metodo utilizzato sia attendibile a rappresentare lo stato deformativi reale del materiale roccia in esame.