Modelli statistici Jungle applicati al rischio di credito: focus sulle tipologie Dandelion e Diamond = Jungle statistical models applied to credit risk: focus on types Dandelion and Diamond

La tesi effettua un’analisi sui modelli statistici di default, in particolare vengono analizzati i modelli di portafoglio di credito della famiglia Jungle, con focus sui due sotto-modelli Dandelion e Diamond. Il modello Jungle è conosciuto in letteratura con il nome “Ising” e si basa sul principio di Massima Entropia (MaxEnt). Nel dettaglio, la tesi presenta nel primo capitolo una trattazione delle tre componenti del rischio di credito, descrivendo la probabilità di default (PD), l’esposizione in caso di insolvenza (EAD) e il tasso di perdita in caso di insolvenza (LGD). Viene inoltre presentato il significato economico-finanziario dei concetti di perdita attesa (Expected Loss) e perdita inattesa (Unexpected Loss) e le implicazioni che questi due valori hanno sui regolamenti bancari. Nel secondo capitolo vengono presentati i principali modelli di portafoglio di credito preesistenti, ovvero i metodi utilizzati negli scorsi decenni per stimare la distribuzione di probabilità della perdita generata da un portafoglio di crediti. I metodi analizzati sono: CreditMetrics, Credit Risk+, Credit Portfolio View e Portfolio Manager, rivelatisi inefficienti durante la crisi del 2008 in quanto troppo lontani dalla realtà poiché non prendevano in considerazione la correlazione di default presente tra i crediti. In tale capitolo viene inoltre trattato il metodo della Copula gaussiana, nata per risolvere il problema della stima della dipendenza fra due variabili. Nel terzo capitolo viene presentato l’effetto contagio, ovvero il fenomeno a causa del quale uno shock che inizialmente riguarda una sola entità economica (istituzione finanziaria o variabile economica o settore o Paese), si propaga rapidamente e in modo incontrollabile ad altre istituzioni, settori e Paesi, generando una condizione di crisi generalizzata. In questo capitolo viene descritto il significato di contagio nella letteratura e gli sviluppi statistici che comporta la sua assenza o presenza. Nel quarto capitolo viene analizzato il significato di entropia nella letteratura e nella Storia fino ad arrivare al significato di tale espressione nel mondo dell’Economia; viene in seguito presentato in maniera approfondita il principio di MaxEnt sviluppato da E.T Jaynes nel 1957 e come esso rappresenti il punto di partenza dei modelli Jungle. Sono state inoltre effettuate alcune elaborazioni tramite il software di programmazione SAS per analizzare il punto di massima entropia in diversi casi. Successivamente nel capitolo è presente la trattazione del modello Jungle e dei sotto-modelli Dandelion e Diamond: sono presentate le formule che identificano le distribuzioni di probabilità nei vari casi e altre equazioni che definiscono il modello. Nei sotto-capitoli 4.2.1 e 4.3.1 vengono presentati rispettivamente i risultati di alcune elaborazioni effettuate mediante il software di programmazione SAS riguardo i modelli Dandelion e Diamond. In particolare vengono implementati dei codici (riportati nelle Appendici dell’elaborato) per verificare il corretto funzionamento del modello e analizzare alcune situazioni peculiari. Per il modello Dandelion è stato ad esempio analizzato il caso in cui le correlazioni fra i crediti sono negative. Per il modello Diamond è stato invece mostrato l’utilizzo di una routine di ottimizzazione per stimarne i parametri. Infine, si sottolinea come molte delle elaborazioni presenti nella tesi prendono come riferimento il contenuto dell’articolo “Model risk on credit risk” redatto da J. Molins e E. Vives.