"Ottimizzazione di trasferte orbitali LEO con propulsione elettrica per missioni di Multi-Debris Removal" = "Optimization of LEO orbital transfers with electric propulsion for Multi-Debris Removal Missions"

"Con l’apertura dello spazio a compagnie private si sta osservando in questi anni alla creazione di un nuovo modello di architettura di missione. Si tratta di “mega costellazioni” di satelliti prodotti in serie e progettati per una vita operativa breve, di modo da poter essere facilmente rimpiazzati e costantemente aggiornati allo stato dell’arte. Si tratta di un modello analogo a quello dell’elettronica di consumo. Ciò porterà inevitabilmente ad un aumento vertiginoso del numero di oggetti in orbita bassa terrestre, siano essi satelliti in fase operativa e non. La sovrappopolazione di orbite specifiche è già ora a livelli allarmanti, la probabilità di eventi di collisione è in rapido aumento e il rischio di effetti a cascata non è trascurabile. Ne è un esempio la distruzione di Iridium del 2009, la cui collisione con un defunto satellite militare russo ha causato la formazione di centinaia di frammenti sufficientemente grandi da essere a loro volta catalogati e dunque porre un rischio catastrofico per altri satelliti e decine di migliaia di frammenti più piccoli. Ciò può essere visto come un primo esempio chiaro di ciò che Kessler aveva predetto nel 1978. L’aggravarsi delle problematiche legate all’inquinamento spaziale ha portato le agenzie spaziali nazionali a legiferare in merito, imponendo requisiti volti alla mitigazione del problema. Questi, detti metodi passivi, agiscono unicamente nel ridurre il numero dei nuovi detriti immessi in orbita. Ad oggi, non sembra più sufficiente questa filosofia mitigatrice. Sono quindi allo studio, in diverse fasi di progetto, numerose metodologie di rimozione attiva (Active Debris Removal, ADR). Molti ADR prevedono la presenza un chaser che effettui una manovra di rendezvous con il detrito target, che sia per spingerlo con un fascio di ioni o per agganciarlo con un rampino o ancora per attaccarvi un pacchetto propulsivo. In questo elaborato si propone una metodologia di ottimizzazione delle trasferte tra le orbite di detriti della medesima famiglia, ovvero vicine tra loro e appartenenti ad una fascia ristretta di altitudine, inclinazione e RAAN. Maggiore è il numero di detriti che si possono deorbitare in un’unica missione e più questa sarà economicamente vantaggiosa. Ammesso di non avere limitazioni sul numero di sistemi di de-orbiting a bordo del chaser, l’unica limitazione al numero di target raggiungibili è dato dal a disposizione del craft. Il problema di ottimizzazione sarà dunque basato sulla minimizzazione della spesa in termini di e propellente per ogni trasferimento da un detrito al successivo, tenendo conto del requisito di durata massima della missione, dell’effetto perturbativo legato alla non sfericità della Terra (effetto J2) e considerando un sistema propulsivo elettrico. La formulazione matematica del problema di ottimizzazione si basa sulla risoluzione, tramite metodo indiretto, di un problema al contorno sviluppato a partire dalla Teoria del Controllo Ottimale (D. F. Lawden, “Optimal Trajectories For Space Navigation”, 1963) e dal Principio di Massimo di Pontryagin. Per la modellizzazione del sistema propulsivo elettrico si farà riferimento all’approssimazione di Edelbaum."