Modelli unidimensionali per l'analisi modale di palette di turbina

Nell'analisi preliminare per il progetto di una turbina in un impianto di generazione di potenza, acquisisce importanza la risposta modale delle palette che caratterizzano il settore fondamentale composto da disco e pala: i solutori FEM commerciali attuali analizzano con elevata precisione le caratteristiche modali della pala, sfruttando una discretizzazione con un elevato numero di elementi, ma questa tipologia di analisi richiede un elevato costo computazionale e tempo di calcolo, i quali aumentano con la precisione della mesh della struttura utilizzata. In questa tesi, si sviluppa un modello unidimensionale per l'analisi della risposta modale di una paletta di turbina andando a modellare tale componente come un elemento trave vincolato ad un estremo e posto in un campo di forze centrifugo. Per la pala in questione, vengono considerati gli effetti di accoppiamento tra la flessione e la torsione, effetto che nasce per una sezione trasversale con baricentro e centro di taglio non coincidenti, e di ingobbamento delle sezioni trasversali, con l'introduzione di un nuovo grado di libertà aggiunto a quelli ben noti dell'elemento trave, e in conclusione anche il contributo per lo svergolamento delle sezioni verso l'estremità della pala.. Viene utilizzato il linguaggio di programmazione Python per la scrittura di codice che ottenga da una geometria data le caratteristiche geometriche di una sezione, discretizzi la pala in un definito numero di elementi trave, ne calcoli le matrici di rigidezza, di massa e di rigidezza geometrica per ogni singolo elemento, assembli gli elementi in matrici globali e ne valuti il problema agli autovalori, per ottenere frequenze naturali e forme modali. Si effettua infine un confronto tra il modello 1D e l'analisi corrispondente fatta con un modello FEM con elementi quadratici sfruttando il software di progettazione ANSYS, confronto sia in termini di risultati ottenuti sia in termini di tempo di calcolo per diversi esempi trattati.