Ottimizzazione di portafoglio: benefici dell’approccio bayesiano di Black & Litterman = Portfolio optimization: benefits of Black & Litterman's Bayesian approach

Il seguente lavoro di tesi si pone come obiettivo l’applicazione dei modelli statistico-matematici di ottimizzazione di un portafoglio azionario, al fine di individuare strategie di investimento efficienti e utili agli investitori, ricercando il miglior compromesso tra rischi e profitti. In particolare, nella trattazione si analizzeranno due diversi modelli di selezione del portafoglio, quello di Markowitz e quello di Black-Litterman, di cui si evidenzieranno i punti di forza e le criticità in modo da individuare soluzioni adeguate in linea con le strategie di mercato e gli interessi degli investitori stessi. Nello specifico l’elaborato si articola in quattro capitoli. Dopo una breve introduzione, il Capitolo 1 è dedicato alla presentazione della “Modern Portfolio Theory” – “Teoria di Portafoglio Moderna” – sviluppata dall’economista H. Markowitz. In particolare, si analizzano nel dettaglio le ipotesi di partenza e gli strumenti di natura matematico-statistica del valore atteso, della varianza, della covarianza e della correlazione di un portafoglio di titoli. Si procede con la ricerca della frontiera efficiente in modo da individuare le combinazioni di titoli vincenti secondo le strategie di mercato e il portafoglio ottimo, la cui determinazione dipende esclusivamente dalla propensione al rischio del singolo investitore. A partire dai limiti evidenziati dallo studio della “Teoria di Portafoglio” di Markowitz, nel Capitolo 2 si descrive l’approccio “Capital Asset Pricing Model” (CAPM). In dettaglio si introducono i concetti di investimento privo di rischio e di portafoglio di mercato e si mette in luce la dipendenza lineare tra le variabili di rischio e quelle di rendimento dei titoli. Il Capitolo 3 tratta, a livello teorico, il “Modello di Black-Litterman” che supera i limiti del modello di Markowitz ottenendo portafogli più stabili. In particolare, si fa riferimento al punto di forza del modello rappresentato dall’introduzione delle aspettative dell’investitore nella determinazione dei rendimenti attesi di equilibrio. Il Capitolo 4 presenta sia l’applicazione di alcuni test statistici – con l’obiettivo di verificare l’efficienza del mercato a partire dalle quotazioni azionarie – sia l’applicazione dei modelli di Markowitz e Black-Litterman, in modo da poter confrontare i portafogli risultanti e confermare, da un punto di vista pratico, le analogie, le differenze, i limiti e i punti di forza di ciascun approccio. Il Capitolo 5 è dedicato alle considerazioni conclusive sui risultati ottenuti e sugli obiettivi raggiunti.