Elementi finiti basati sulla RZT per l'analisi di strutture multistrato curve: sviluppo e verifica = RZT-based finite elements for the analysis of curved multilayered structures: development and assessment

In questo lavoro di tesi si è eseguita la valutazione delle performance e dell’affidabilità di elementi finiti basati sulla Refined Zigzag Theory, e la caratterizzazione numerica e sperimentale di una coppa dell’olio progettata da General Motors. Tale coppa dell’olio è costruita con un laminato sandwich con le facce in alluminio e il core in materiale viscoelastico, atto a smorzare i picchi delle ampiezze di vibrazione nel fenomeno di risonanza. Il problema numerico di strutture di tipo sandwich è dovuto alla grande differenza di rigidezza e spessore tra gli strati, che arriva ad essere di alcuni ordini di grandezza. Si richiede quindi un modello numerico per avere una buona stima delle proprietà dinamiche (nel nostro caso sono le frequenze proprie). Un’analisi numerica con elementi finiti 3D sarebbe la soluzione che darebbe i risultati più affidabili, ma con un costo computazionale inaccettabile per via del differente spessore, infatti è noto che le performance migliori si hanno quando gli elementi finiti solidi hanno una forma quanto più regolare possibile, e prendendo per esempio elementi cubici si richiederebbe di usare elementi finiti con lati di lunghezza simile almeno allo spessore dello strato più sottile. Un’analisi con elementi finiti basati su teorie Layer Wise avrebbe un costo computazionale simile all’approccio con elementi finiti 3D. La soluzione più conveniente dal punto di vista computazionale resta quindi un approccio 2D con elementi finiti basati su teorie Equivalent Single Layer. Approcciare il problema con la teoria di Mindlin, normalmente usata nei software di analisi FEM commerciali in ambito aerospaziale non tiene conto dell’effetto che la diversa rigidezza degli strati ha sulla deformazione, per cui si è valutato l’impiego della teoria cosiddetta Zig Zag, che permette di valutare tale effetto. Il lavoro è iniziato modificando un programma già esistente, scritto in ambiente MATLAB, precedentemente capace di effettuare l’analisi solo per piastre piane; le modifiche sono consistite nel: -??Permettere di analizzare superfici con qualsiasi tipo di curvatura; -??Permettere l’analisi su mesh effettuate sui programmi commerciali; -??Implementazione di elementi finiti rigidi; -??Implementazione di elementi finiti 0D a massa concentrata. Le successive implementazioni sono seguite ciascuna da un’analisi di affidabilità delle feature implementate, tramite analisi su modelli “benchmark”. Le analisi hanno riportato che il programma finale scritto in MATLAB effettua correttamente i calcoli, portando risultati simili a quelli che si ottengono in Nastran con elementi finiti 2D effettuando l’analisi con elementi basati sulla teoria di Mindlin, e elementi finiti 3D HEXA8 per valutare la convergenza e l’affidabilità degli elementi finiti basati su RZT, riportando un errore massimo del 2% sulle prime 10 frequenze proprie tra tutti i casi analizzati. La parte finale del lavoro di tesi è consistito nell’analisi numerica della coppa, importando la mesh eseguita su programmi commerciali, confrontando i risultati con quelli delle prove sperimentali sulla coppa.