In questo elaborato si affrontano problemi di controllo ottimo vincolati da equazioni alle derivate parziali (PDE) in presenza di incertezza modellistica. Nello specifico, viene analizzato l’impatto dell’incertezza su alcuni parametri del problema e vengono proposte strategie per il controllo del rischio associato, sia in termini di formulazione matematica sia dal punto di vista numerico. Dopo una preliminare analisi del caso deterministico, utile come base teorica, viene analizzato il problema stocastico, studiandone il comportamento in presenza di variabili di controllo, definite sull'intero dominio oppure sul contorno, minimizzando un funzionale obiettivo ridotto di tipo risk-neutral. Nella seconda parte, si approfondisce l’impiego del Conditional Value-at-Risk (CVaR) come strumento per modellare l’avversione al rischio.