In questa tesi vengono dapprima analizzati e censiti vari metodi di integrazione numerica diretta nel tempo, e poi testati su di un semplice modello di sistema meccanico ad un grado di libertà di cui si conosce già la soluzione, calcolabile analiticamente. Successivamente, tra i metodi afferenti alla famiglia dei metodi "Newmark" (non disponibili come funzioni già programmate sul software Matlab), viene individuato quello più promettente dal punto di vista della stabilità della soluzione e della facile programmazione. Infine tale metodo viene impiegato nel calcolo della risposta forzata di un sistema meccanico a più gradi di libertà per il quale non si riesce a calcolare una soluzione in forma chiusa.