Nell'ambito della teoria dell'elettrodinamica non lineare l'oscillatore di Born rappresenta un possibile analogo dell'oscillatore armonico della meccanica. In questo lavoro, dopo aver introdotto i concetti di base che hanno permesso lo sviluppo di tale teoria, sono state studiate alcune proprietà per il comportamento dell'oscillatore di Born dal punto di vista classico e quantistico: nel primo caso tramite l'approccio dei sistemi dinamici, nel secondo ricavando delle leggi di convergenza sperimentali per l'approssimazione degli autovalori di un opportuno operatore hermitiano che deriva dalla quantizzazione dell'hamiltoniana classica. In entrambi i casi sono state ricavate alcune particolari relazioni analitiche che coinvolgono le variabili dinamiche e gli operatori oggetto dello studio.