Il più famoso esempio di struttura gerarchica è sicuramente la Tour Eiffel, costruita per l'esposizione universale del 1889.[...]

Come introduzione, nei primi due capitoli abbiamo fatto un excursus sulla storia dell'innovazione tecnologica sui sistemi costruttivi degli edifici con grandi luci di copertura. [...]

Dopo aver guardato al passato, siamo dunque andati ad analizzare gli sviluppi fatti negli ultimi anni di queste strutture la cui caratteristica principale è la leggerezza. Nel capitolo 2, abbiamo presentato quattro tipologie di strutture leggere: le strutture tensegrali, le strutture pieghevoli, le strutture a membrana, e un'accenno alle strutture gerarchiche che verrano approfondite meglio nel capitolo 5. Si è ritenuto inoltre necessario dedicare un'intero capitolo alle figure frattali, al fine di comprendere meglio le strutture reticolari a più ordini di gerarchia.[...]

Il capitolo 4 è dedicato agli studi presenti in letteratura dell'effetto scala sulla resistenza a trazione dei materiali, dove è stato dimostrato da numerosi ricercatori che la resistenza nominale a trazione decresce al crescere del provino; quindi andando ad utilizzare elementi di dimensioni relativamente piccole si possono ottenere resistenze migliori.

Il capitolo 5 si basa principalmente sugli studi compiti da Thomas W. Murphey e Jason D. Hinkle, dove nel saggio "Some performance trendes in Hierarchical Truss structures" dove gli autori cercano di fare chiarezza sulle prestazioni delle strutture spaziali quando la loro gerarchia viene aumentata.

Nell'ultimo capitolo alla luce degli studi compiuti sulle strutture spaziali, è stato realizzato un dimensionamento di un'ipotetica passerella pedonale, progettata con una struttura di 2° ordine gerarchico; confrontata in un secondo tempo con una passerella delle medesime dimensioni ma con una struttura composta semplicemente da tiranti e puntoni, al fine di comprendere la reale convenienza di queste strutture in termini di risparmio di peso, e quindi di materiale.

1.3.2 graticci

1.3.3 grandi cupole

1.3.4 cupole geodetiche

2. Nuovi sviluppi sulle strutture spaziali

2.1 Tensegrity sisteme

2.2 Deployable structures

2.3 Membrane structures

2.4 Hierarchical structures

3. Il frattale

3.1 Cos'è il frattale?

3.1.1 insieme di Mandelbrot

3.1.2 insieme di Julia

3.1.3 il caso

3.2 Dimensione frattale

3.2.1 esempi di insiemi frattali

3.3 Famiglie di frattali

3.3.1 frattali deterministici

3.3.2 frattali aleatori

3.4 I frattali e la natura

3.4.1 superficie di frattura di natura frattale

4. Effetti di scala sulla resistenza nominale a trazione

4.1 Introduzione

4.2 Meccanica della Frattura Lineare (LEFM)

4.2.1 criterio energetico di Griffith

4.2.2 criterio tensionale di Irwin

4.3 Legge dell'effetto dimensionale (SEL)

4.4 Legge di Scala Multifrattale (MSFL)

5. Analisi approfondita sulle strutture gerarchiche

5.1 Introduzione

5.1.1 esempi di strutture con più ordini gerarchici

5.1.2 letteratura

5.2 Studio della gerarchica

5.2.1 equazioni di derivazione dall'asta al tubo

5.2.2 equazioni di derivazione dal tubo ad un ordine più alto

5.3 Struttura a campate cubiche: calcolo analitico

5.3.1 dimensionamento

5.3.2 risultati

5.4 Struttura a campata triangolare: ottimizzazione generale

5.4.1 descrizione della geometria

5.4.2 requisiti

5.4.3 la rigidezza flessionale

5.4.4 equazioni continue delle rigidezze

5.4.5 equazioni di resistenza

5.4.6 effetti delle imperfezioni

5.4.7 variabili di progetto

5.5 Risultati

5.5.1 risultati di ottimizzazione del 1° ordine

5.5.2 risultati di ottimizzazione del 2° ordine

5.5.3 tendenze dal 1° al 2° ordine gerarchico

5.5.4 conclusioni

6. Progetto di una passerella di 2° ordine gerarchico

6.1 Descrizione della Passerella

6.1.1 reticolare di 2° gerarchia

6.1.2 reticolare di 1° gerarchia

6.1.3 elemento di ordine 0

6.1.4 carichi

6.2 Dimensionamento elementi

6.2.1 calcolo dell'inerzia della l° gerarchia

6.2.2 calcolo dell'asta equivalente alla 1° gerarchia

6.2.3 calcolo della struttura di 2° gerarchia

6.2.4 verifica dell'elemento di ordine 0

6.2.5 ottimizzazione dell'ordine 0

6.2.6 calcolo del peso totale della struttura ottimizzata

6.3 Conclusioni

7. Bibliografia

Libri

Siti internet

Articoli

- Martin P. Bendsoe, Optimization of structural topology, shape, and material, Springer, Berlin 1995

- Wang Bin Bing, Free-standing tension structures: from tensegrity systems to cable-strut systems, Spon press, London and New York 2004

- Ettore Ventrella, Strutture reticolari spaziali in acciaio tra Architettura e tecnologia, Il sistema vestrut, Clean, Napoli 2006

- Giuseppe A. Ferro, Effetti scala sulla resistenza a trazione dei materiali, tesi di dottorato, Torino, 1994

- Torroja Eduardo, La concezione Strutturale, Città Studi, p. 367, Milano, 1995.

- Pizzetti Giulio, Anna Maria Zorgno Trisciuoglio, Principi statici e forme strutturali, Utet, Torino, 1980.

- Makowski Zigmunt Stanislaw, Strutture spaziali in acciaio (1963), tr. it. Cisia, p.5, Milano, 1977.

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- Balz, M. "Architectural aspects of organic forms and design of concrete shells", Bulletin of the International Association for Shell and Spatial Structures, vol. 32, n° 2,1991.

- Ban, S., Shigeru Ban, Laurence King, London, 2001. [13] Bartes, R., La Tour Eiffel, Delpire, Parigi, 1964.

- Brakus, 3., Mechanical properties of natural materials - An overview, Massachusetts Institute of Technology, 1995.

- Carpinteri, A., Structural Mechanics - a Unified Approach, E&FN Spon, London.

- Cowin, S. C., Mechanical properties of bone, ASME, New York, 1981.

- Currey, J. D., The Failure of Exoskeletons and Endoskeletons, Wistar Institute of Anatomy and Biology, Philadelphia, 1967.

- Currey, J. D., The mechanical adaptations of bones, Princeton U. Press, 1984.

- Di Carlo, B., "Le incredibili strutture di Eladio Dieste", in Bioarchitettura, n°13, pp. 20-21, febbraio 1999.

- Di Carlo, B., "Il mondo dei fullereni dove domina la qualità dinamica dello spazio vuoto" in Bioarchitettura, n°18, pp. 12-15, giugno 2000.

- Di Carlo, B., "La geometria sinergetica di Buckminster Fuller", in Bioarchitettura, n°21, pp. 58-61, dicembre 2000.

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- Fuller, B., Tensegrity. Portfolio Artnews Annual 4, pp. 112-127, 1961.

- Fuller, B., "Conceptuality of fundamental structures", in Structure in Art and in Science, ed. G. Kepes, New York, pp. 6688, 1965.

- Fuller, B., "Synergetics", in Portfolio, ed. R. Buckminster Fuller and L. C. Keat, Philadelphia & Singapore, 1979.

SITI INTERNET

www.transportscotland.gov.uk

www.surrey.ac.uk

www.nature.com

www.geigerengineers.com

www.biagiodicarlo.com

ARTICOLI

- T.W. Murphey, J.D. Hinkle, "Some performance trends in hierarchical truss structures", American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1903, 2003