Analisi di un modello di elastoplasticità con l'applicazione dell'algoritmo di return mapping e del Metodo degli Elementi Virtuali = Analysis of an elastoplastic model applying return mapping algorithm and Virtual Element Method

L'obbiettivo principale di questo lavoro è lo studio e l'analisi del comportamento elastoplastico dei materiali, con particolare riguardo al campo delle applicazioni in ambito geofisico. Una delle difficoltà iniziali, oltre alla scelta di una mesh appropriata che possa essere ben adattata alla geometria del problema, è la scelta del modello più adatto per la definizione della superficie di snervamento. Nel contesto qui trattato viene utilizzato il modello di Mohr-Coulomb, che verrà descritto nel corso dell'elaborato, andando a evidenziarne i relativi punti di forza e debolezza. Un aspetto importante da sottolineare, che ha comportato alcune difficoltà , è il fatto che l’introduzione del comportamento plastico nel modello renda l’equazione costitutiva non lineare. La non linearità dell’equazione del modello ha richiesto che venissero fatte alcune scelte che verranno discusse nel dettaglio. Nel secondo capitolo della tesi viene presentato il Metodo degli Elementi Virtuali (VEM), metodo numerico scelto per discretizzare le equazioni coinvolte e affrontare i problemi di generazione della mesh causati dalle geometrie complesse a cui si applica questo modello. Alla fine dell'elaborato, si vogliono presentare alcuni risultati ottenuti dall'applicazione del modello a particolari casi presi in esame, al fine di evidenziare gli aspetti positivi e negativi del modello proposto, sia dal punto di vista matematico che da quello computazionale.