Reconstructing Historical Rating Distributions for Long-Run PD Calibration: An Intesa Sanpaolo Case Study

La tesi affronta in maniera sistematica il tema della misurazione e della calibrazione del rischio di credito, con particolare attenzione alla Probabilità di Default e alle problematiche derivanti dalla presenza di dati mancanti nei campioni utilizzati per la calibrazione. Dopo una ricognizione teorica sul concetto di rischio di credito e sull’evoluzione del quadro regolamentare di Basilea, viene analizzato l’approccio IRB, con i relativi parametri di rischio e il ciclo di vita delle esposizioni creditizie. Successivamente, vengono approfonditi i processi di differenziazione e quantificazione del rischio, attraverso lo sviluppo dei modelli di PD, la raccolta e selezione dei dati, l’individuazione dei driver di rischio e la definizione della scala di rating. Un’attenzione particolare è dedicata alla validazione dei sistemi di rating, condotta sia mediante criteri qualitativi sia tramite strumenti quantitativi come tabelle di contingenza, curve ROC e CAP, e Accuracy Ratio. La ricerca prosegue con lo studio degli effetti dell’inflazione artificiale dei tassi di default sull’Accuracy Ratio, evidenziando le condizioni in cui il potere discriminante dei modelli si mantiene stabile o, al contrario, subisce distorsioni. Sono inoltre presentati metodi statistici per la valutazione della significatività delle differenze dell' AR tra modelli. La parte applicativa si concentra sul caso studio di ISP riguardante la calibrazione di lungo periodo con dati mancanti. Dopo un’analisi preliminare dei tassi di default e dell’evoluzione del portafoglio, i dati mancanti vengono ricostruiti attraverso tecniche di regressione e modelli a catena di Markov. Vengono confrontati approcci forward e backward, mettendo in evidenza i limiti del primo, e proposte tre metodologie alternative per stimare distribuzioni non osservate. Infine, la tesi descrive le metodologie di calibrazione di lungo periodo delle PD, basate su scaling lineare e regressione OLS, confrontando le differenze tra i valori pre- e post-calibrazione. L’analisi conclusiva sull’Accuracy Ratio, supportata da strumenti statistici, dimostra che la ricostruzione dei dati storici mancanti mediante equazioni dinamiche e matrici backward consente di ottenere PD post-calibrazione non significativamente distorte rispetto ai tassi stimati inizialmente e di preservare la capacità discriminante del modello.