Bridging Physics and Machine Learning: a comprehensive analysis of Probabilistic Weather Forecasting with PINNs

Negli ultimi anni, le tecniche di previsione che utilizzavano il machine learning sono aumentate esponenzialmente. Tuttavia, questi metodi si basano esclusivamente sui dati, anche quando molti processi fisici possono essere descritti tramite equazioni matematiche.Da Questa limitazione il lavoro propone l'impiego delle Physics-Informed Neural Networks (PINNs), un approccio innovativo che incorpora Equazioni Differenziali Ordinarie (ODEs) ed Equazioni Differenziali alle Derivate Parziali (PDEs) nella funzione di perdita delle reti neurali, con l’obiettivo di migliorare l'accuratezza delle previsioni. Questo studio si concentra sulla previsione meteorologica, cercando di migliorare le predizioni attraverso l’integrazione di equazioni differenziali che catturano relazioni fisiche tra i parametri o caratteristiche matematiche delle serie temporali. Vengono esplorate diverse configurazioni per la previsione unidimensionale e multidimensionale, integrando differenti equazioni fisiche, tra cui il moto armonico, l’equazione del calore di Fourier e le equazioni di Navier-Stokes in due dimensioni. Il lavoro presenta inoltre diversi metodi di ottimizzazione, esplorando varie strategie per l'addestramento di una Physics-Informed Neural Network, al fine di ottenere una comprensione più approfondita dell’argomento. I risultati sperimentali mostrano che alcune configurazioni superano i modelli di riferimento, in particolare nella previsione multidimensionale: essa può raggiungere prestazioni simili con un tempo di addestramento ridotto rispetto ai modelli di riferimento. Sebbene questi risultati siano promettenti, sono necessarie ulteriori ricerche. In particolare, l'integrazione delle Inverse PINNs potrebbe consentire una stima più accurata dei parametri fisici, migliorando la robustezza complessiva dei modelli di previsione.