Risoluzione di problemi di deformazione elastica accoppiati 2D-1D su mesh non conformi con un metodo basato sull'ottimizzazione vincolata da E.D.P (Equazioni alle derivate parziali) = Solving coupled 2D-1D elastic deformation problems on non-conforming meshes with a method based on optimization constrained by PDEs (Partial Differential Equations).

Si propone un approccio numerico per la simulazione di equazioni ellittiche accoppiate bidimensionali e unidimensionali (accoppiamento 2D-1D) derivanti dalla riduzione della dimensione geometrica di problemi 2D-2D con inclusioni sottili, ovvero con una larghezza molto inferiore alla loro lunghezza. Questo permette di ridurre il costo computazionale legato alla risoluzione del problema, evitando di generare un mesh all'interno delle inclusioni. Allo stesso tempo il metodo prevede l'uso di mesh non conformi per il dominio 2D e le inclusioni 1D, ovvero le inclusioni possono attraversare in modo arbitrario gli elementi della mesh bidimensionale e non è richiesta alcuna corrispondenza tra gli elementi della mesh 2D e 1D, aumentando così la flessibilità del metodo. Tutto ciò è ottenuto mediante la minimizzazione di una funzione appositamente progettata per imporre condizioni di accoppiamento alle interfacce tra i problemi 2D e 1D. Il metodo è implementato in linguaggio matlab facendo uso del paradigma della programmazione ad oggetti e viene applicato, in particolare, allo studio delle equazioni di deformazione elastica, analizzando alcuni esempi specifici.