Modello matematico per caratterizzare il campo di pressione di una pompa ad ingranaggi per lubrificazione di propulsori aeronautici = Mathematical model to characterize the pressure field of a gear pump for aircraft engine lubrication

Le pompe ad ingranaggi esterni sono ampiamente utilizzate nella lubrificazione di macchinari e motori, nei sistemi di potenza idraulica, mentre nel settore aeronautico sono integrate nei sistemi di lubrificazione dei turbomotori e delle scatole ingranaggi. La valutazione del campo di pressione all’interno della pompa al variare delle condizioni di funzionamento è fondamentale per valutarne l’interazione con il circuito idraulico ed il rendimento volumetrico. Ai fini della progettazione occorre definirne le caratteristiche principali: nella fase preliminare del progetto le variabili libere sono molteplici, ed è opportuno procedere ad analisi parametriche per studiare l’influenza di ognuna sulle prestazioni della macchina. A questo proposito gli strumenti di analisi fluidodinamica allo stato dell’arte sono l’alternativa più valida per la simulazione di dettaglio del fluido all’interno della pompa, ma richiedono tempi computazionali elevati, che mal si sposano all’esigenza di affrontare analisi parametriche di prima iterazione progettuale. Il presente lavoro si occupa della costruzione di un modello matematico della pompa in funzione delle principali geometrie e delle condizioni di funzionamento, per mezzo di una modellizzazione a parametri concentrati. In particolare, il campo di pressione è strettamente legato ai trafilamenti secondari di fluido che si instaurano nei meati fra i componenti rotanti e fissi. Essi sono legati ai giochi previsti a progetto ed allo spostamento delle ruote sotto carico: il modello presentato consente di valutare il campo di pressione e la conseguente posizione statica delle ruote, a regime, per mezzo di una procedura iterativa. Nell’ottica di restituire uno strumento affidabile e di individuarne le limitazioni nel predire il comportamento della pompa reale, i risultati sono stati validati simulando casi provenienti dallo stato dell’arte, facendo uso di un software di simulazione oleodinamica per ricavare dati, nel caso in cui non fossero reperibili in letteratura. Complessivamente è stato osservato un grado di accuratezza soddisfacente, nonostante l’approccio a parametri concentrati sia soggetto a diverse semplificazioni. I codici prodotti, essendo stati validati, costituiscono un supporto con cui operare analisi parametriche relativamente rapide, sicuramente oggetto di lavori futuri sulla caratterizzazione di soluzioni realizzative specifiche.