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Applicazione dei modelli di Lotka e Volterra alle dinamiche di gruppi sociali in aree urbane

Malvina Milo

Applicazione dei modelli di Lotka e Volterra alle dinamiche di gruppi sociali in aree urbane.

Rel. Roberto Monaco, Alfredo Mela. Politecnico di Torino, Corso di laurea in Architettura, 2005

Abstract:

Questa tesi nasce con l'intenzione di applicare i modelli matematici generalizzati di Lotka e Volterra (di cui si fornisce un programma informatico preparato ad hoc) a problematiche di carattere sociologico in ambito urbano; e difatti non si tratta di un campo di studi particolarmente sviluppato, nonostante vi siano delle analisi, per lo più confinate in ambiente specialistico, che tentano di applicare alcuni modelli matematici a dinamiche squisitamente sociologiche.Uno dei campi di indagine sociologica ritenuto fertile per l'applicazione di tali modelli, è stato quello ecologico; innanzi tutto perché esiste una tradizione sociologica di studi ecologici che, pur non direttamente legata alla modellistica, fornisce tuttavia le categorie cui fare riferimento; poi perché in quel filone interpretativo si inseriscono alcune applicazioni al contesto urbano di modelli del tipo di Lotka?Volterra da parte di autori quali Dendrinos?Mulally.E' proprio in virtù di questo approccio che sono state accolte le definizioni di "popolazioni", già sviluppate dalla scuola di Chicago, ma rielaborate anche più recentemente (in modo particolare da Martinotti, che nel saggio "Metropoli" assimila le popolazioni urbane a gruppi diversi di fruitori). Riflettendo in questa accezione sono stati considerati vari campi di applicazione (in particolare quello delle interazioni tra popolazioni autoctone e migranti), giungendo infine a ritenere particolarmente significativo quello del turismo perché spesso pone in maniera più evidente ed estesa problemi di relazioni tra insiemi sociali (turisti, residenti, lavoratori nel turismo) che non hanno nulla in comune se non rapporti con il territorio oggetto di interesse turistico; il che rende più legittima la loro semplificazione nelle variabili matematiche. Partendo da queste considerazioni è stata poi analizzata la letteratura sociologica sul turismo, selezionando alcune problematiche ritenute adatte per le applicazioni che sono state elaborate.
Relatori: Roberto Monaco, Alfredo Mela
Tipo di pubblicazione: A stampa
Parole chiave: - modelli - lotka - volterra - aree urbane - dinamiche
Soggetti: S Scienze e Scienze Applicate > SL Scienze
Corso di laurea: Corso di laurea in Architettura
Classe di laurea: NON SPECIFICATO
Aziende collaboratrici: NON SPECIFICATO
URI: http://webthesis.biblio.polito.it/id/eprint/242
Capitoli:

Parte I:-Sul concetto di popolazioni-Il concetto di "popolazioni" in sociologia

1 Alcune definizioni di "popolazioni"

2 La scuola di Chicago

3 Gli sviluppi della scuola di Chicago nell'analisi delle popolazioni

4 Le popolazioni metropolitane di Martinotti

5 Gli sviluppi dell'analisi sulle popolazioni metropolitane

6 Conclusioni

Parte II:-I modelli matematici

l. Modelli matematici ed equazioni differenziali

1.1 Le equazioni e i sistemi differenziali

1.2 La costruzione di un modello matematico

2. Primi esempi di modelli matematici rappresentati da un'equazione differenziale e le loro proprietà

2.1 Il modello di Malthus

2.2 Il modello di Verhulst

2.3 Soluzioni di equilibrio e stabilità

2.4 Linearizzazione rispetto alla soluzione di equilibrio

2.5 Diagramma nel piano delle fasi

3. Un semplice modello rappresentato da un sistema di equazioni differenziali

3.1 I modelli lineari di popolazioni interagenti/3.2 1 modelli classici Lotka-Volterra

4. Modelli generalizzati di Lotka?Volterra per gruppi sociali

4.1 Modelli di cooperazione

4.2 Modelli preda-predatore

4.3 Modelli di competizione

5. Esempi di modelli per la dinamica di gruppi sociali in aree urbane

5.1 Modelli di cooperazione

5.2 Modelli di competizione

5.3 Modelli preda-predatore

Parte III:-Un campo di applicazione: il turismo

l. I concetti sociologici sul turismo

1.1 Dinamica interna alle popolazioni (coefficienti a1 e b1)

1.2 Relazioni tra le popolazioni (coefficienti a3 e b3)

1.3 Luoghi di interesse turistico

1.4 Le risorse ambientali (coefficienti a2 e b2): sostenibilità e atteggiamenti

2.Esempi di applicazioni del modello di Lotka?Volterra alle dinamiche turistiche

2.1 Modelli di cooperazione

2.2 Modelli di competizione

2.3 Modelli preda-predatore/Conclusioni
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