Modellazione statistica della mandibola umana = Statistical modeling of the human mandible

La progettazione specifica per il paziente di interventi di protesizzazione e/o correzione chirurgica richiede, tra i dati di input, la geometria 3D della regione anatomica di interesse. In campo ortopedico, in particolare, vi è la necessità di avere modelli per la progettazione di impianti ossei personalizzati, ma anche per potere costituire popolazioni virtuali del segmento di interesse su cui provare una determinata tecnica.Un valido strumento che negli ultimi anni sta trovando applicazione nel campo della generazione di modelli 3D è rappresentato dai modelli statistici di forma (Statistical Shape Models SSMs): tali modelli consentono di catturare e descrivere la variabilità che caratterizza una specifica popolazione (ad esempio una specifica geometria ossea) ed identificare i modi principali di ‘deformazione’ di tale geometria. Sulla base di queste informazioni, il modello è in grado di predire nuove geometrie appartenenti alla medesima popolazione, adattando i parametri di forma del modello. Il seguente lavoro di tesi si basa sull’applicazione di tecniche di analisi delle componenti principali (Principal Component Analysis - PCA) per la generazione di modelli statistici di forma e di densità dell’osso mandibolare, partendo da un insieme di modelli 3D di mandibole umane. Tali geometrie 3D sono state ottenute attraverso tecniche di ricostruzione basate sulla segmentazione di scansioni TAC di soggetti maschili e femminili. La mandibola è stata ricostruita generando per ogni soggetto sia la geometria 3D dell’osso spongioso sia dell’osso corticale, al fine di studiare la variabilità statistica di entrambe le geometrie e delle proprietà (densità e modulo elastico) delle due tipologie di osso. In particolare, per poter investigare le proprietà del materiale, per ciascuna geometria è stata realizzata una mesh volumetrica.La definizione del modello statistico ha richiesto in primo luogo la preparazione del dataset di riferimento attraverso la creazione di mesh iso-topologiche per tutte le mandibole: in questo modo tutti i modelli sono caratterizzati dallo stesso numero di nodi e dalla stessa posizione geometrica per ogni nodo; ciò consente di generare una corrispondenza tra i nodi e di realizzare le successive analisi statistiche utilizzando tutti i nodi del modello come punti notevoli. Tale corrispondenza è stata ottenuta applicando la tecnica del mesh morphing sia per i nodi appartenenti alla mesh di superficie sia per i nodi interni. Dopo questa prima fase di preparazione della mesh, si è proseguito con la definizione del modello statistico di forma della geometria attraverso l’applicazione della GPA (Generalized Procrustes Analysis) e la PCA (Principal Component Analysis): la prima tecnica consente di ottenere la geometria media della mandibola, attraverso l’allineamento dei modelli tramite operazioni di traslazione, rotazione e scalamento uniformi; mentre la PCA fornisce i modi principali di ‘deformazione’ dell’osso mandibolare. Lo stesso procedimento è stato eseguito per la definizione del modello statistico di densità, previa la definizione delle proprietà dell’osso spongioso e corticale a partire da relazioni sperimentali tra questi parametri e i livelli di grigio nelle immagini TAC applicate alle mesh di volume. In questo lavoro si è messo a punto l’intero procedimento per la creazione di un modello statistico in grado di predire la geometria dell’osso corticale e spongioso della mandibola, insieme con le rispettive proprietà del materiale.