Evasione da punti lagrangiani per missioni verso asteroidi = Escape trajectories for missions from Lagrangian points to asteroids

La tesi consiste nello studio di missioni ottimizzate che partono dal punto Lagrangiano L2 del sistema Sole-Terra e che sono dirette verso asteroidi della categoria Near-Earth asteroids. In particolare viene considerata una missione diretta verso l’asteroide 2013 XY20. Lo studio viene svolto simulando la partenza del satellite da quattro date distanziate l’una dall’altra di due mesi e considerando che, per ognuna di queste date di partenza, il satellite esegua la fuga dalla sfera d’influenza terrestre in un arco di tempo variabile tra 50 e 115 giorni. Una prima analisi può essere svolta trascurando la sfera d’influenza terrestre e dunque considerando che la partenza avvenga da posizione e velocità coincidenti con quelle della Terra. L’analisi condotta in questa tesi permetterà una valutazione più precisa dell’orbita reale, nella quale si considera cosa accade nella fuga e si esaminano le differenze in termini di consumo e traiettoria seguita tra le varie escape. Per dimostrare la convenienza nell’effettuare missioni che partano da punti Lagrangiani, si va a vedere quanto i parametri orbitali alla fine della fuga siano più vicini ai parametri orbitali che si devono raggiungere al termine della missione, ossia quelli dell’asteroide, rispetto ai parametri orbitali iniziali dell’orbita che esegue il satellite nello studio preliminare, coincidenti con i parametri orbitali dell’orbita Terrestre. Le simulazioni avvengono sfruttando tre codici Fortran diversi: uno per l’escape, uno per il secondo tratto dell’orbita che parte da L2 ed uno per l’orbita diretta. Questi codici applicano la teoria del controllo ottimale con metodo indiretto, che partendo da parametri di tentativo suddivide la macro traiettoria in tante sotto parti e risolve un sistema di equazioni differenziali con condizioni al contorno note, le quali permettono di trovare, tra tutte le traiettorie possibili e dopo un adeguato numero di iterazioni, la traiettoria che minimizza il consumo di propellente.