Deterministic and Stochastic SIR for the analysis of COVID-19 pandemic in Piemonte.

La recente pandemia di COVID-19 ha dimostrato quanto sia importante conoscere e modellare, nel modo corretto, le malattie infettive. Queste hanno iniziato a ricevere, con il tempo, un’attenzione sempre maggiore. Infatti, sono in grado di influenzare non solo le abitudini di vita di milioni di persone nel mondo, ma possono causare anche impatti più a lungo termine come ad esempio nella vita economica o climatica di uno Stato. I modelli epidemici sono lo strumento principale da utilizzare innanzitutto per avere una descrizione migliore del processo di diffusione di una particolare malattia, ma anche per simulare dei possibili scenari futuri e fare previsioni. In questo contesto infatti, sarebbe importante poter capire l’impatto di una specifica misura preventiva sulla limitazione del contagio. Il primo passo per ottenere un modello predittivo è quello di andare a stimare il valore dei parametri che entrano in gioco. Per farlo, è possibile utilizzare un approccio di statistica Bayesiana. Per applicare i modelli epidemici è possibile percorrere due strade alternative. La prima è quella di un modello epidemico deterministico, dove una volta che i parametri di ingresso vengono scelti, il risultato rimane fissato. L’altro tipo di modello è quello stocastico, dove invece, anche se vengono fissati i parametri e le condizioni iniziali, il risultato finale rimane comunque legato ad una probabilità. Intuitivamente, si potrebbe pensare che il secondo approccio sia il migliore perché definire la probabilità che avvenga un contagio o una guarigione sembrerebbe il modo più naturale per descrivere questo tipo di dinamiche. Tuttavia, il confronto non è così ovvio ed entrambe le alternative sono degli ottimi strumenti per ottenere una descrizione del sistema. Un particolare tipo di modello epidemico è il SIR, secondo cui la popolazione totale può essere divisa in soggetti Suscettibili, Infetti e Rimossi, rispetto ad una malattia. Successivamente si vanno a studiare le dinamiche che permettono ad un individuo di spostarsi da uno stato all’altro. L’argomento principale di questo lavoro di Tesi consiste in un’analisi empirica dei dati, raccolti dalla Protezione Civile Italiana, relativi alla prima ondata di COVID-19 in Piemonte. L’analisi si è basata sia su un SIR Deterministico che su uno Stocastico. In entrambi i casi, per la stima dei diversi parametri, si è scelto di utilizzare un algoritmo di simulazione MCMC.