Sistemi post-quantum: Crittografia Multivariata = Post-quantum systems: Multivariate Cryptography

Questo elaborato si occupa di offrire una panoramica della crittografia multivariata. Il primo capitolo è dedicato alla definizione di una cifratura simmetrica e asimmetrica e a una breve panoramica sul crittosistema RSA, attualmente in uso nella maggior parte delle applicazioni. Del sistema RSA è stata offerta una panoramica di alcuni attacchi classici ed è stato analizzato l'algoritmo di Shor, un algoritmo che viene usato per la fattorizzazione degli interi in un tempo polinomiale su un computer quantistico e che di conseguenza rompe definitivamente RSA. Questa rottura ha reso necessario trovare un nuovo standard di crittografia e per questo motivo il NIST ha lanciato una competizione per trovare un nuovo standard di crittografia post-quantum. Tra gli algoritmi post-quantum sono presenti i crittosistemi multivariati a chiave pubblica. Nel secondo capitolo è stata offerta una panoramica di questi crittosistemi concentrandosi sui sistemi bipolari e sulla loro loro struttura. In particolare dei sistemi bipolari ci si è concentrati sui sistemi Oil-Vinegar e Hidden Field Equation. Del primo sistema, un sistema di firma, è stato mostrato come generare una firma ed è stato offerto un esempio di firma con questo crittosistema. Del secondo crittosistema, che può essere usato sia per cifrare che per firmare, invece è stato mostrare come cifrare e come firmare un documento. Questi sistemi sono alla base di due finalisti della competizione indetta dal NIST per i sistemi crittografici post-quantum: Rainbow e GeMSS. Nel terzo capitolo viene descritto il crittosistema Rainbow, finalista della competizione del NIST, che è basato su Oil-Vinegar. Del crittosistema è stato descritto il funzionamento e sui dettagli relativi ai parametri delle implementazioni proposte dagli autori al NIST. Nel quarto capitolo viene descritto il crittosistema GeMSS, finalista alternativo della competizione del NIST per un eventuale quarto round, che è basato su HFE. Del crittosistema, in analogia a quanto visto con Rainbow, è stato descritto il funzionamento e i dettagli relativi ai parametri delle implementazioni proposte dagli autori al NIST.