Modelli di ordine ridotto per un disco palettato di una turbina a gas = Reduced order model on bladed discs of gas turbine

Una turbomacchina viene progettata per produrre potenza o energia a seconda del suo impiego. Il motore guida per la sua progettazione è la fluidodinamica, ma è necessario tenere in considerazione tutti gli ulteriori aspetti che riguardano la costruzione. In particolare, in questo lavoro verrà studiata l'analisi modale di una turbomacchina, ossia ciò che compete alla meccanica delle vibrazioni. Il modello geometrico di una turbomacchina viene determinato dal compromesso tra richieste fluidodinamiche e meccaniche. L'approccio comune consiste nel realizzare un modello tridimensionale che rappresenti la macchina, dopodiché quest'ultimo viene analizzato tramite il metodo degli elementi finiti (FEM) per ricavare le frequenze e i modi di vibrare. In genere questo processo richiede un costo computazionale oneroso e elevati tempi di calcolo. Dato che in fase di progetto capita di raggiungere risultati che non soddisfano i vari campi considerati; viene spesso richiesto di ritornare a step precedenti, in modo tale da raggiungere compromessi accettabili, variando i dati di partenza. Da ciò sorge la necessità di sviluppare un modello computazionale che permetta di ottenere risultati rapidi, con adeguata precisione. Ovviamente, durante la fase finale di progettazione, il modello verrà controllato con un metodo FEM 3D ad elevata precisione, prima di costruire la macchina. Questo lavoro si collega ad altri precedenti che avevano il compito di sviluppare la palettatura della turbomacchina. Precedentemente, è stato sviluppato un modello di pala basato sulla trave di Timoshenko. In questo elaborato, invece, si porrà l'attenzione sul modello del settore di disco, al quale la pala risulta essere collegata. In particolare, è stato deciso di sviluppare un modello tramite elementi "shell" (2D), considerando per ogni nodo della mesh 6 gradi di libertà (3 traslazioni e 3 rotazioni). Il modello terrà conto di sforzi legati al taglio, alla flessione e alla membrana e verrà studiato tramite FEM, sfruttando le funzioni di forma e l'integrazione tramite punti di Gauss. In seguito, si porrà attenzione sul collegamento tra pala e disco, la cui unione forma il settore fondamentale. Siccome l'obbiettivo ultimo è quello di studiare l'intera turbomacchina e non il singolo settore, si approfondirà l'analisi modale effettuata tramite simmetria ciclica. Infatti, utilizzare il modello completo, costituito da disco più pale, porta ad avere dei costi computazionali considerevoli; pertanto è preferibile sfruttare la simmetria ciclica per ottenere le frequenze del singolo settore e espanderle ai settori adiacenti, in modo tale da ottenere le frequenze di vibrazione dell'intero disco palettato.