Implementazione di modelli di ottimizzazione in python mediante Pyomo e DOCplex: applicazione ad un caso aziendale. = Python implementation of optimization models with Pyomo and DOCplex: a case study.

L’obiettivo principale dell’elaborato è la comprensione, lo studio e l’implementazione python delle metodologie e dei modelli matematici utili allo studio di un problema decisionale. Viene dato ampio spazio alla presentazione dei metodi e modelli presenti in letteratura per trattare una vasta gamma di problemi decisionali, come problemi multi-obiettivo, con preferenze complesse, decisori molteplici, lineari e lineari a variabili intere. In particolare, vengono introdotti i modelli di programmazione lineare e lineare intera evidenziandone le caratteristiche principali, le difficoltà ed elencando i maggiori metodi risolutivi presenti in letteratura. In seguito vengono presentati i principali metodi risolutivi in caso di decisori parzialmente incoerenti, o presenza di un gran numero di indicatori influenti per la decisione, come la teoria dell’utilità additiva ed i metodi a razionalità debole. In questa sezione, verrà evidenziata l’importanza del comportamento del decisore, che influisce pesantemente sui criteri per la ricerca della soluzione ottimale che rispecchia le proprie preferenze. Infine verranno considerati problemi con decisori molteplici, allo scopo di introdurre il concetto di preferenza di gruppo ed i principali metodi risolutivi per questa categoria di problemi, molto presenti in ambito aziendale ma anche familiare. I metodi relativi a preferenze complesse e decisori molteplici, implementati in python, verranno applicati ad esempi ad hoc con un numero finito di alternative, focalizzandosi sul rapporto con il decisore (o i decisori) e cercando di cogliere gli aspetti chiave di ogni metodologia. Vengono inoltre introdotti Pyomo e DOCplex, librerie python allo scopo dell’implementazione di problemi decisionali complessi, mostrando la logica comune improntata alla risoluzione di problemi di ottimizzazione ed evidenziandone le differenze di sintassi. Gli strumenti tecnici e le metodologie introdotte nella tesi verranno applicate ad un problema decisionale aziendale, riguardante l’ottimizzazione di bonus fiscali per una lista di voci spesa da affrontare, nell’ipotesi di cessione del credito d’imposta. Ampio spazio viene dato al processo di formulazione del modello matematico, dalla descrizione dei dati alla definizione di variabili decisionali, vincoli ed obiettivi. Il modello, implementato sia in Pyomo che in DOCplex, viene risolto con CBC e CPLEX, rispettivamente. Viene proposta un’attività di validazione unita ad un’analisi di coerenza per monitorare le soluzioni fornite dall’algoritmo e quantificarne la correttezza, ed inoltre un’analisi parametrica allo scopo di mettere a fuoco l’influenza dei parametri sugli algoritmi di risoluzione implementati dai due solutori. Verrà inoltre proposto un secondo modello che tratti il problema nell’ipotesi di cessione non disponibile, confrontandone i risultati con i precedenti allo scopo di quantificare l’importanza della cessione del credito fornito dai bonus in questo tipo di problema. Verranno infine proposti degli sviluppi futuri sul tema, come l’implementazione di routine di pre-processing in grado di introdurre spese desiderate da uno o più decisori, utilizzando metodologie implementate per problemi finiti e multi-decisore, e l’impostazione di un modello con cessione mista.