Questa tesi affronta il problema dell’ottimizzazione di traiettorie di discesa sulla superficie lunare mediante l’utilizzo di metodi diretti. L’obiettivo principale è la minimizzazione del consumo di carburante durante la fase finale della missione, a partire da un’orbita lunare prestabilita. La metodologia adottata prevede la formulazione del problema come un'ottimizzazione delle traiettorie, risolto numericamente attraverso algoritmi di programmazione quadratica sequenziale (SQP), implementati tramite il solver fmincon in ambiente MATLAB. In una prima fase, si è condotta un’ottimizzazione senza imporre vincoli sulla coordinata x della posizione finale di atterraggio, ottenendo una traiettoria ottimale in termini di spinta e consumi. Successivamente, sono state introdotte variazioni nella posizione di atterraggio attraverso perturbazioni Delta_x e Delta_y, per analizzare la sensibilità della traiettoria ottimizzata rispetto a cambiamenti del punto di atterraggio.