Sviluppo di un metodo analitico per la predizione del limite di fatica secondo la normativa ASTM di placche ortopediche = Development of an analytical method to predict fatigue load according to ASTM standard in bone plates

Le placche ortopediche sono dispositivi medici ampiamente usati come mezzo di osteosintesi e il loro funzionamento è basato su un principio meccanico che consente di trasformare uno sforzo di trazione in uno sforzo di compressione, che tiene uniti i capi ossei fratturati e ne consente il processo di guarigione. Norme e direttive regolamentano le procedure di test di tali dispositivi al fine di valutarne le prestazioni meccaniche e di calcolare parametri, quali il coefficiente di rigidezza flessionale, la rigidezza flessionale strutturale e la forza di flessione, per le prove statiche, e il limite di fatica, per le prove di fatica. Nonostante questi test sperimentali si riscontrano ancora oggi casi di fallimento a causa del superamento del limite di fatica. Le procedure di test richiedono macchinari costosi e ampi intervalli temporali per potere essere svolte in maniera conforme alla normativa. Al fine di ridurre le tempistiche e i relativi costi dei test sperimentali a scopi certificativi, il seguente lavoro di tesi propone un approccio analitico per stimare a priori il limite di fatica delle placche. Le procedure di test descritte dalla norma ASTM F382.17, sono state replicate per sfruttare i risultati come riferimento per verificare quelli previsti dal calcolo analitico e per validare delle placche a fini certificativi. La procedura analitica è stata implementata a partire dai criteri di Goodman e di Gerber, per stimare il limite di fatica di una generica placca. Nell’ implementare il codice è stato calcolato il coefficiente di concentrazione delle tensioni (Kt), dovuto alla presenza dei fori, e ciò ha richiesto la conoscenza dei parametri geometrici della sezione critica della placca, ovvero la sezione in corrispondenza della quale avviene la rottura; in una prima fase i parametri necessari sono stati estratti, con l’ausilio del software SOLIDWORKS, dai CAD delle due placche testate durante la fase sperimentale, per le quali la sezione critica risultava nota. È stato successivamente sviluppato un algoritmo in grado di stimare la sezione critica dai CAD delle placche e di calcolare i parametri geometrici necessari per il calcolo analitico del Kt e del limite di fatica, basandosi su questa sezione, in maniera automatica. La procedura di estrazione dei parametri, di stima della sezione critica e di calcolo del limite di fatica è stata ripetuta per un lotto di undici placche, per le quali si avevano a disposizione i risultati dei test sperimentali, effettuati in precedenza, da usare come termine di confronto per i valori calcolati dall’ algoritmo. Per verificare i valori del Kt, forniti come output dalla funzione, è stato sviluppato un modello agli elementi finiti, che replicasse il setup sperimentale di test. Da questo sono stati estratti valori in silico dei Kt in modo da usarli come termine di confronto per quelli calcolati analiticamente. Dal confronto tra risultati sperimentali, analitici e numerici si è concluso che i fori risultano essere una zona di concentrazione degli stress all’interno della placca e che essi hanno un’importante influenza sulla vita a fatica del dispositivo. Per l’estrazione del Kt la placca è stata considerata come una piastra piana forata soggetta a flessione e quest’ultima, alla luce dei risultati ottenuti, risulta essere un’assunzione semplificativa efficace per la valutazione analitica dei dispositivi di interesse; inoltre i criteri di Goodman e Gerber forniscono risultati attendibili per la previsione del limite di fatica delle placche ortopediche.