Hybrid Quantum-Classical Generative Adversarial Networks: a Study on Image Analysis and Probability Distribution Loading

Questo lavoro esplora l'intersezione tra il quantum computing e il machine learning, con particolare enfasi sull'indagine delle potenzialità degli algoritmi ibridi quantistico-classici in problemi di modellazione generativa. Il lavoro fornisce in prima battuta una panoramica dello stato attuale dei dispositivi quantistici Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ), considerando le difficoltà ingegneristiche relative al rumore degli attuali dispositivi quantistici e al numero limitato di qubit disponibili. Successivamente, viene stabilita una solida base matematica dei principi del calcolo quantistico, coprendo concetti fondamentali come qubit, sovrapposizione, entanglement e quantum gates. Sulla base di questa comprensione, lo studio indaga la struttura e i metodi di training dei Circuiti Quantistici Parametrizzati (PQCs), evidenziando la loro versatilità nei campi del machine learning e dell'ottimizzazione. Due importanti algoritmi basati su PQC, ovvero il Variational Quantum Eigensolver (VQE) e il Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), vengono discussi in dettaglio. Inoltre, vengono presentati diversi schemi di codifica dei dati, i quali svolgono un ruolo cruciale nel rappresentare efficacemente le informazioni all'interno dei sistemi quantistici. L'obiettivo principale di questo lavoro è l'esplorazione delle quantum Generative Adversarial Networks (qGANs), che estendono le GAN classiche utilizzando i principi del calcolo quantistico. Le capacità e i potenziali vantaggi delle qGANs sono valutati attraverso due esperimenti. Il primo esperimento esamina l'abilità delle qGANs di generare immagini realistiche utilizzando il dataset MNIST, un riferimento standard nella generazione di immagini. Il secondo esperimento è incentrato sull'apprendimento e la codifica efficiente di distribuzioni di probabilità in stati quantistici. Più precisamente, attraverso un'ampia sperimentazione, questo lavoro indaga l'efficacia delle qGANs nel catturare le caratteristiche di distribuzioni t di Student sia univariate che multivariate, le quali trovano frequente applicazione nei campi della finanza e della gestione del rischio.