Risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes tramite reti neurali = Solving Navier-Stokes equations using neural networks

La risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes risulta essere un punto chiave nella realizzazione di qualsiasi progetto ingegneristico in ambito aerospaziale. Normalmente le tecniche classiche della CFD (Computational Fluid Dynamics) fanno riferimento principalmente a metodi basati su metodi a pannelli, differenze finite, elementi finiti oppure su volumi finiti, questo comporta la necessità di una discretizzazione dello spazio tramite la creazione di una mesh sulla quale verrà effettuata, tramite computazione in ogni suo nodo o cella, la simulazione.L’obbiettivo di questa tesi è indagare un nuovo paradigma che si sta aprendo nella risoluzione delle PDE (Equazioni alle derivate parziali) tramite ML e di valutare l’applicazione di queste nuove tecniche alla CFD. Nel 2017 Raissi et al. hanno mostrato la possibilità di applicare delle reti neurali per la soluzione di diverse equazioni differenziali, denominandole PINNs (Physics Informed Neural Networks). Le reti PINN hanno il grande vantaggio di non essere data-driven ovvero di non necessitare di dati ottenuti in precedenza e di poter quindi risolvere, almeno in teoria, le N-S al pari di un risolutore CFD classico.