Analisi qualitativa e simulazione numerica di un modello matematico per la risposta cellulare alla somministrazione combinata di farmaci antitumorali ad azione citotossica e citostatica = Qualitative analysis and numerical simulation of a mathematical model for the response of cell populations to the combined action of cytotoxic and cytostatic anticancer drugs

Oggetto di studio di questo progetto di tesi è un modello matematico che descrive la risposta di una popolazione di cellule sane e una popolazione di cellule tumorali alla somministrazione combinata di farmaci antitumorali ad azione citotossica e citostatica. La popolazione di cellule sane viene assunta essere omogenea, mentre la popolazione di cellule tumorali è strutturata per mezzo di una variabile continua che cattura l'eterogeneità fenotipica delle cellule, ossia la loro diversità in termini di capacità proliferativa e di resistenza ai farmaci. Il modello consta di un sistema differenziale accoppiato in cui un'equazione differenziale ordinaria descrive la dinamica del numero di cellule sane e un'equazione differenziale alle derivate parziali governa la dinamica della distribuzione fenotipica delle cellule tumorali. Il comportamento delle componenti della soluzione di tale modello viene analizzato sotto ipotesi corrispondenti a diversi scenari biologici e i risultati ottenuti vengono illustrati ed estesi per mezzo di simulazioni numeriche.