Multifidelity active learning for aerospace design and optimization

I problemi di ottimizzazione ingegneristica del mondo reale sono spesso estremamente complessi e onerosi, in termini di tempo e costi computazionali. In ingegneria aerospaziale, questi possono riguardare analisi fluidodinamiche, il design di strutture, di sistemi o la loro integrazione in un contesto multidisciplinare: è necessario gestire in modo ottimale più fonti di informazione. L'analisi della singola disciplina risulta già costosa, quindi estenderla in un quadro multidisciplinare diventa spesso inaccessibile. Tuttavia, un trade-off tra diverse configurazioni di progettazione è utile per guidare il processo decisionale nelle fasi preliminari di progetto. Per questi motivi sono richiesti metodi avanzati per accelerare la valutazione delle alternative progettuali. I possibili approcci si basano sull'uso di modelli più veloci, chiamati anche surrogati, che vengono impiegati per fornire approssimazioni di risposte fisiche per guidare il processo di progettazione e ottimizzazione. In questo contesto, i metodi multifedeltà agiscono sfruttando la rappresentazione della fisica con diversi livelli di astrazione. L'obiettivo principale è l'utilizzo di modelli meno costosi per un'esplorazione massiccia dello spazio di design e la riduzione delle valutazioni ad alta fedeltà al minimo necessario per mantenere un'adeguata accuratezza. Tra i diversi metodi presenti in letteratura, questa tesi si concentra su quelli indicati come multifidelity surrogate based optimization. Essi mirano a combinare informazioni provenienti da diversi livelli di fedeltà in un modello surrogato unico che è utilizzato per guidare l'ottimizzazione del design. L'obiettivo di questa tesi è confrontare e valutare diversi metodi appartenenti a questa specifica classe. L'attenzione si concentrerà sui metodi basati su tecniche di campionamento adattivo per migliorare il surrogato durante la ricerca dell'ottimo. Ci riferiamo a questo come a uno schema di apprendimento attivo che implementiamo attraverso un framework Bayesiano. Pertanto, prenderemo in considerazione tre implementazioni di Multi-Fidelity Bayesian Optimization (MFBO) che differiscono per le funzioni di acquisizione: Multi-Fidelity Expected Improvement (MFEI), Multi-Fidelity Probability of Improvement (MFPI) e Multi-Fidelity Max-value Entropy Search (MFMES). Dimostreremo le prestazioni dei tre metodi su problemi benchmark di classe L1 e L2 determinati da una comunità internazionale di esperti. Questi sono imposti come test case standard per valutare diverse formulazioni e metodologie multifedeltà. Consideriamo sei problemi L1, che sono funzioni analitiche economiche da valutare e il cui ottimo è noto; il problema L2 riguarda l'ottimizzazione della forma di un profilo alare per minimizzare il coefficiente di resistenza aerodinamica in condizioni transoniche. La nostra implementazione di tali metodi è volta a trovare il minimo globale della funzione obiettivo, utilizzando solo due diversi livelli di fedeltà. Per le applicazioni L1, i modelli a bassa e alta fedeltà sono formulati seguendo le linee guida del gruppo di ricerca internazionale mentre, per l'L2, i modelli si differenziano per la grossolanità della griglia per l'analisi aerodinamica. Il perfezionamento del setup dell'esperimento è stato effettuato combinando sia le opinioni degli esperti che un approccio trial and error. I risultati ottenuti dimostrano che MFEI e MFPI hanno le migliori prestazioni, anche con un set iniziale di dati ristretto, mentre MFMES generalmente necessita di un set più ampio.