Sviluppo e convalida di un modello analitico per la valutazione del tempo di ritenzione di serbatoi per liquidi criogenici

L’ auto-pressurizzazione dei serbatoi contenenti fluidi criogenici, è un fenomeno noto da tempo e la letteratura scientifica offre diversi modelli che studiano il BoG (boil off gas), nonché l’incremento di pressione (e di temperatura) dovuto all’evaporazione lenta ma continua della frazione liquida presente nel serbatoio. Il grande utilizzo del gas naturale liquefatto (GNL), ha permesso di studiare, sviluppare e consolidare svariati modelli termodinamici utilizzati per stimare il tempo di ritegno di un fluido criogenico all’interno di un serbatoio. Esistono tre principali modelli: modello di equilibrio termodinamico, modello di non equilibrio termodinamico e modelli CFD; essi differiscono nel volume di controllo su cui scrivere le equazioni. In questo studio è stato sviluppato un modello di non-equilibrio termodinamico (già presente in letteratura per il GNL) e adattato per i serbatoi verticali che contengono azoto liquido. Il codice di calcolo è stato implementato su MatLab e permette di calcolare l’incremento di pressione, temperatura dell’azoto liquido e temperatura dell’azoto gassoso. I risultati generati dal modello sono stati confrontati con dati sperimentali di due serbatoi identici con volume utile interno di 31L e massa iniziale di 12,4 kg e 2,4 kg. I dati sperimentali disponibili sono misure di pressione per un transitorio di otto ore. Dalle prove di convalida del modello, è emerso che la trasmittanza termica del serbatoio è un parametro fondamentale per la corretta stima del tempo di ritegno. Ipotizzando che la potenza scambiata dal serbatoio con l’ambiente sia costante e che la trasformazione subita dal fluido sia isocora, è stato possibile stimare la trasmittanza dei serbatoi sperimentali. Tali valori permettono al codice di calcolo di seguire discretamente i valori di pressione ricavati sperimentalmente. La simulazione eseguita sul serbatoio che contiene 12,4 kg di azoto (e trasmittanza termica stimata di 0,061 W/m2K) si allinea con la tendenza dei dati sperimentali. La simulazione eseguita sul serbatoio contenente 4,2 kg di azoto (e trasmittanza termica stimata di 0,020 W/m2K), inizialmente non segue la tendenza dei dati sperimentali. Il disallineamento è dovuto alla stima poco accurata della trasmittanza termica. È stato notato che, variando la trasmittanza di pochi mW/m2K, il codice di calcolo (con trasmittanza termica di 0,017 W/m2K) ha generato risultati concordi con i dati sperimentali. Pertanto, i serbatoi con riempimento iniziale basso (nell’ordine del 10 % del volume interno) necessitano di un’accurata analisi per stimare con buona approssimazione la trasmittanza.