Modelli matematici per sistemi multiagente con applicazioni alle dinamiche delle folle e alla modellizzazione delle opinioni = Mathematical models for multi-agent systems with applications to crowd dynamics and opinion modelling

Da un punto di vista generale questo elaborato si inserisce nel campo dello studio dei sistemi multiagente, ovvero quei sistemi in grado di raggiungere un'organizzazione collettiva ben definita solo attraverso le interazioni fra gli agenti da cui sono formati. In particolare sono stati utilizzati dei modelli matematici per descrivere i fenomeni derivanti da due principali tipi di sistemi: folle di individui interagenti e scambi di opinione su un Social Network. Per quanto riguarda le folle è stato studiato il fenomeno di consenso (stessa direzione delle velocità dei pedoni) dapprima in una sola folla di pedoni, per poi estendere la trattazione a due folle distinte che interagiscono fra loro. Nel caso del Social Network invece, sono state analizzate le principali configurazioni della distribuzione stazionaria dell'opinione nel Network, ricavate al variare dei parametri utilizzati per descrivere il sistema. Lo studio effettuato sulle dinamiche delle folle ha evidenziato come ogni pedone, cercando di evitare la collisione con gli altri agenti del sistema, riesca a modificare la direzione della propria velocità allineandola a quella degli altri; in tal modo la popolazione riesce a raggiungere una forma di consenso solo attraverso le reciproche interazioni fra gli agenti da cui è formato, confermando la caratteristica principale dei sistemi multiagente. Per quanto riguarda lo studio delle dinamiche di opinione in un Social Network si è evidenziato il ruolo del Network nella promozione di diverse forme di consenso. Tale studio a livello formale può essere adattato a quello di diffusione di un determinato prodotto; pertanto tale trattazione può essere estesa e adattata alla diffusione della popolarità di un determinato prodotto su un Social Network.