Strategia Multi-Fidelity applicata alla CFD di un flusso transonico attorno a un profilo alare supercritico = Application of a Multi-Fidelity strategy to CFD simulations of a transonic flow around a supercritical airfoil

In questo lavoro di tesi si considera una strategia Multi-Fidelity per ricercare un compromesso tra precisione ed efficienza di calcolo nel contesto di simulazioni CFD attorno a un profilo supercritico in condizioni di flusso transonico, con i parametri di inlet che variano con una distribuzione di probabilità di tipo Beta, per modellare stocasticamente i piccoli e repentini cambiamenti nelle condizioni di monte dovuti ad esempio a una raffica. Questa strategia è stata recentemente introdotta in letteratura ed aspira ad un approccio sinergico che possa beneficiare delle migliori caratteristiche di un modello poco accurato (Low-Fidelity, LF) e di uno decisamente più accurato (High-Fidelity, HF), per ottenere, in corrispondenza di diversi valori dei paremetri stocastici, soluzioni surrogate High-Fidelity affidabili ma molto meno costose in termini di tempo e risorse computazionali. Le soluzioni LF sono molto rapide da predisporre e ottenere; nonostante la scarsa accuratezza, è comunque necessario che catturino almeno l’andamento generale degli output e la sensibilità di variazione rispetto ai parametri scelti. Le soluzioni HF, invece, sono molto dispendiose e possono pertanto essere ottenute solo su un numero ridotto di configurazioni dei parametri, imposto dalla potenza computazionale a disposizione. L’utilizzo combinato dei due modelli è in grado di arrivare a soluzioni di ottima qualità nell’intero spazio dei parametri usando una quantità relativamente esigua di simulazioni HF. Questo lavoro implementa un approccio Bi-Fidelity basato su un singolo modello LF e uno HF, per quanto una strategia realmente Multi-Fidelity con più modelli sia utilizzabile e sia stata discussa in letteratura. Nel lavoro viene fornita un’introduzione alla strategia Multi-Fidelity dettagliando i vari passaggi dell’algoritmo; l'implementazione di quest’ultimo viene successivamente testata su alcuni semplici problemi alle derivate parziali con un parametro stocastico monodimensionale. Dopo questa validazione, l’approccio MF è applicato a simulazioni CFD con uno spazio di parametri aleatori funzionali multi-dimensionale dato dal numero di Mach e dall’angolo di attacco del flusso sul profilo. Il principale risultato analizzato è il tasso di decadimento dell’errore riscontrato sulle soluzioni surrogate all’aumentare del numero di soluzioni HF usate, e di conseguenza del costo complessivo della ricostruzione.