Alberi frattali e applicazioni grafiche = Fractal Trees and graphic applications

Questa tesi e' sviluppata intorno al concetto di alberi frattali. Il primo capito fornisce concetti tipologici di teoria della misura che sono utili per spiegare la caratteristica piu' importate dei frattali, cioe' quella di autosimilarita'. Nel capitolo 2 introduciamo il concetto di L-systems che sono utili per descrivere il comportamento di alberi frattali. Per descrivere la crescita degli alberi in tre dimensioni e per aggiungere i vincli di spazio, introduciamo il concetto di metric driven L-system e di estensione di L-system. Vogliamo dwscrivere inoltre perche' gli alberi hanno questa struttura. La ragione e' che igli alberi frattali sono in grado di minimizzare la funzione di costo di un sistema, Grazie alle prioprieta' di compattezza e semi continuita'. siamo in grado di affermare che esiste ed e' unico il minimo di una funzione di costo. Nel terzo capitolo mostreremo invece una applicazione dei frattali nella computer animation.