Ottimizzazione di trasferte in LEO per la rimozione di detriti orbitali in presenza dell'effetto J2 = J2-perturbed LEO transfers optimization for orbital debris removal

Ogni anno centinaia di nuovi satelliti vengono immessi in orbita bassa terrestre principalmente per scopi scientifici e commerciali. Ad oggi il numero di tali corpi ha raggiunto un valore allarmante, e il continuo sovrappopolamento delle orbite operative porta a rischi sempre più elevati di probabili collisioni gli uni con gli altri. Gli eventi del 2007 e del 2009 hanno dimostrato che la singola collisione tra due satelliti porta generalmente alla formazione di migliaia di detriti spaziali, ognuno dei quali possiede delle lunghezze caratteristiche che spazzano dall’ordine del millimetro fino al centimetro. Il generico detrito spaziale potrebbe causare delle successive collisioni a cascata che portano ad un aumento esponenziale del numero degli stessi. Questo è quanto afferma la cosiddetta sindrome di Kessler, la quale descrive la formazione di una nuvola di detriti attorno alla Terra molto difficile da oltrepassare, rendendo difficoltosa l’immissione di nuovi satelliti geocentrici nonché l’espulsione di sonde interplanetarie. Allo scopo di ridurre il numero di detriti orbitali, oltre ai metodi passivi che riguardano l’autodistruzione dei satelliti in alta atmosfera o il loro inserimento in disposal orbits al termine delle loro missioni operative, sono stati pensati dei metodi attivi che prevedono invece una fase di rendezvous tra il chaser e il generico detrito, seguita dalla cattura e distruzione in atmosfera. In questa tesi vengono presentati dei metodi attivi di ottimizzazione dei costi di trasferta tra orbite circolari o quasi circolari di tipo LEO, avvalendosi di una trasferta del tipo thrust-coast-thrust in cui sono presenti due fasi propulse estreme separate da una di coasting intermedia. Nello specifico, i metodi proposti affondano le radici sulle leggi della meccanica orbitale e sulle solide teorie matematiche dell’optimal control, rivisitando l’approccio proposto da Edelbaum in merito alle trasferte a propulsione elettrica tramite l'aggiunta del controllo attivo sull'ascensione retta del nodo ascendente (RAAN) e dell’effetto perturbativo dovuto alla non sfericità terrestre (armonica J2). I risultati mostrano che per la riduzione dei costi di trasferta, oltre ai controlli attivi di semiasse maggiore e inclinazione, è opportuno considerarne uno anche sulla RAAN, poiché esso permette di alleviare le variazioni orbitali attribuite ai due precedenti e sfruttare al meglio l’effetto J2. Inoltre, se il tempo a disposizione per concludere la trasferta è sufficientemente grande, potrebbe essere conveniente privare quest’ultima della prima fase propulsa e aspettare l’allineamento delle linee dei nodi (waiting time), per poi completare la manovra tramite l’unico impulso al tempo finale, il quale deve essere comunque fornito entro certi range temporali nell’intorno del waiting time. In più, se la differenza iniziale di RAAN tra le due orbite cresce, allora il minimo di costo si sposta verso tempi più grandi. Infine, tramite il valore di costo minimo ottenuto è possibile effettuare una prima stima del thrust-to-mass ratio del propulsore, e fornire così un’idea di base su quale adottare.