Stima preliminare del propellente necessario per missioni di rendez-vous con Near-Earth asteroids = Preliminary required propellant estimation for rendez-vous missions towards Near-Earth asteroids

Questo lavoro si prefigge lo scopo di presentare un metodo algebrico per poter valutare il consumo di propellente di una trasferta verso un asteroide di tipo NEA. Questi ultimi hanno un’orbita simile a quella terrestre, con perielio massimo di 1.3 AU. Esistono già modelli molto precisi per missioni di questo tipo, che richiedono però l’integrazione delle equazioni del moto e pertanto comportano un elevato costo computazionale. Il metodo qui proposto, sebbene utilizzi modelli matematici più semplici come la risoluzione di sistemi algebrici, assicura velocità di esecuzione e sufficiente accuratezza delle soluzioni, permettendo così l’analisi di molti più asteroidi target in minor tempo. Una volta effettuata una prima separazione tra le varie trasferte, è sempre possibile studiare con metodi più precisi le traiettorie ottimali verso gli asteroidi di maggior interesse. Il modello su cui si basa questo lavoro deriva da quello proposto da Edelbaum nel 1961 che sotto determinate ipotesi, come la bassa spinta dello spacecraft e le piccole variazioni dei parametri orbitali tra l’orbita di partenza e quella di arrivo, permette di ottenere i valori che descrivono la missione. L’approssimazione proposta da Edelbaum ha come obiettivo quello di minimizzare il tempo di percorrenza tra l’orbita iniziale e finale attraverso delle leggi di controllo ottimale. Poichè in questo lavoro il parametro da minimizzare non è il tempo, bensì il consumo, è necessaria una riformulazione del modello di partenza al fine di soddisfare i requisiti richiesti; inoltre, le leggi di controllo vengono sostituite con delle versioni di più semplice utilizzo, dette leggi di controllo subottimale. Una missione di rendez-vous con un asteroide NEA già in programma da parte dell’ESA per il 2023, denominata M-ARGO, è usata come riferimento per le specifiche di missione, tra le quali troviamo la possibile finestra di lancio, il tempo di volo, la tipologia dei propulsori e i valori di spinta ed impulso specifico. In particolare viene considerato un modello approssimato di propulsione elettrica (SEP), nel quale la spinta è inversamente proporzionale al quadrato della distanza Sole – spacecraft e l’impulso specifico è ritenuto costante. L’obiettivo di questa tesi riguarda più in dettaglio l’analisi dei diversi consumi che si ottengono suddividendo le manovre in archi propulsi situati in prossimità degli apsidi. Verranno confrontati i risultati ottenuti suddividendo la manovra sia in 3 che in 4 archi; dalla teoria ci si aspetta una diminuzione del consumo all’aumentare del numero di archi, mentre sarà evidente come non per tutti gli asteroidi ciò sia valido. Saranno ricercate le cause che portano a questa discrepanza, tentando la risoluzione del problema.