Novelty Detection in Beam-like Structures using Extreme Function Theory

L’identificazione e la localizzazione del danno in strutture monodimensionali tramite l’utilizzo delle forme modali è molto diffuso nella comunità dei ricercatori. Infatti è ben noto che, inserendo un’anomalia localizzata in un trave semplicemente incastrata, come ad esempio una frattura, le sue forme modali divergono dal suo usuale campo deformativo. Questi cambiamenti possono essere quindi rilevati tramite un processo di apprendimento automatico allenato esclusivamente sulle forme modali appartenenti allo stato integro della trave stessa. Tuttavia, una delle principali problematiche nella pratica corrente riguarda la corretta distinzione tra valori anomali dovuti alla presenza del danno e il rumore delle osservazioni effettuate, in modo da evitare falsi allarmi. In questo studio, il concetto di Funzioni Estreme è introdotto come un mezzo di comparazione praticabile. Combinando la Teoria dei Valori Estremi (EVT) e la Regressione con Processi Gaussiani, è possibile analizzare le funzioni nella loro interezza invece di concentrare l’attenzione sui dati puntuali che le costituiscono. Infatti, un campione di misurazioni discrete di lunghezza n riguardante una forma modale campionata in D punti può essere assunto come un set monodimensionale di n variabili aleatorie distribuite in maniera casuale. A partire da ogni punto è quindi possibile definire la Funzione di Densità di Probabilità (PDF) e la Funzione di Ripartizione (CDF), le quali, in accordo con la EVT, appartengono ad una delle 3 distribuzioni per valori estreme ammissibili – Weibull, Frechèt o Gumbel. Queste funzioni, intese come vettori di dati campionati, possono essere quindi comparate e classificate. Gli spostamenti anomali che potrebbero indicare la presenza di una frattura sono quindi riconosciuti e correlati al danno strutturale. In questa tesi, l’efficacia della metodologia proposta è stata verificata tramite dati disturbati simulati numericamente, considerando diverse posizioni del danno, dei livelli di magnitudine del danno stesso (ad esempio la profondità della frattura), di intensità del rumore (ad esempio tramite il Signal-to-Noise-Ratio) e configurazioni di vincolo, al fine di poter determinare il più basso livello di danno riconoscibile per spostamenti trasversali non differenziati derivanti dal modello agli elementi finiti della struttura in esame.