********************************************************
(1)  c_agents_immune_oned.m
********************************************************
theta_1 = 2 * Du * tau / delta^2;
theta_T = 2 * DT * tau / delta^2;
nu = 2 * chiT * tau * cstar / delta^2;
Dc_ag = Dc * tau / delta^2;

T = T_pde / tau;
griglia = L / delta;
griglia_uninf = cell_uninf / delta;
n_uninf = h_uninf * delta;

U = zeros(2 * griglia + 1, T_pde + 1);
Tcell = zeros(2 * griglia + 1, T_pde + 1);
c = zeros(2 * griglia + 1, T_pde + 1);
vessel = ones(2 * griglia + 1, 1);

% Maschera inflow: solo 40% sinistro del dominio
mask = zeros(2 * griglia + 1, 1);
mask(1:round(0.4 * length(mask))) = 1;

% Inizializzazione cellule non infette
U(:, 1) = [zeros(griglia - griglia_uninf, 1);
           n_uninf * ones(2 * griglia_uninf + 1, 1);
           zeros(griglia - griglia_uninf, 1)];

U_temp = U(:, 1);
Tc_temp = Tcell(:, 1);
c_temp = c(:, 1);

for i = 2:T + 1
    P = U_temp;  % Pressione basata solo sulle U

    % Diffusione cellule U e T con chemotassi
    U_temp = passeggiata_unod_smorzata(U_temp, theta_1);
    Tc_temp = passeggiata_unod_chemotaxisdiffusion_obstacle(Tc_temp, c_temp, U_temp, theta_T, nu, cstar, w_max);


    % Nascita/morte per pressione
    U_temp = nascitamorte_pressione(U_temp, P, K * delta, p * tau, 0);
    Tc_temp = nascitamorte_pressione(Tc_temp, P, K * delta, 0, qT * tau);

    % Inflow T solo nella regione mascherata
    Tc_temp = inflow_masked(Tc_temp, alphaz * sum(U_temp) * delta * tau, vessel, mask);

    % Uccisione da parte del sistema immunitario
    U_temp = T_kill(U_temp, Tc_temp, min(1, zU * tau / delta));

    % Dinamica della sostanza chimica
    c_temp = dinamicac_unod(c_temp, Dc_ag, zeros(size(U_temp)), alphac * tau / delta, ...
                             U_temp, gammac * tau / delta, cstar, qc * tau);

    % Controllo NaN
    if any(isnan(U_temp)) || any(isnan(Tc_temp))
        i
    end

    % Salvataggio delle variabili ogni ora intera
    t = (i - 1) * tau;
    if t == floor(t)
        U(:, t + 1) = U_temp;
        Tcell(:, t + 1) = Tc_temp;
        c(:, t + 1) = c_temp;

        figure(1)
        clf
        subplot(1, 2, 1)
        plot(U_temp / delta)
        title("Cellule non infette")

        subplot(1, 2, 2)
        plot(Tc_temp / delta)
        title("Cellule T")
    end
end





**************************************************************
(2) c_main_immune_oned.m
**************************************************************
clearvars
c_parameters_immune_oned

L = 10;
T_pde = 1000;
maxit = 1;
delta = 0.05;
tau = 0.01;
dx = 0.05;
dt = 1e-3;
cell_uninf = Ru;
h_uninf = 0.9 * K;

space = [-L L];

chiT = chiT / 10;
zU = zU / 2;
S_z = 0.05;

% Aggiunta del parametro di ostacolo all'infiltrazione
w_max = 0.4 * K;

tic
c_pde_immune_oned
time_pde = toc;

tic
seed = 1;
rng(seed)
c_agents_immune_oned
time_agents = toc;

U_plot = U;
Tcell_plot = Tcell;
c_plot = c;

h = figure(1); clf
vid = VideoWriter('video');
vid.FrameRate = 4;
c_video_oned_immune

figure(2)
clf
U_sum = sum(U);
T_sum = sum(Tcell);
u1_sum = sum(u1') * dx;
u3_sum = sum(u3') * dx;

plot(0:T_pde, U_sum, 'LineWidth', 2)
hold on
plot(0:T_pde, T_sum, 'LineWidth', 2)
hold on
plot(0:T_pde, u1_sum, 'k:', 'LineWidth', 2)
hold on
plot(0:T_pde, u3_sum, 'k:', 'LineWidth', 2)

axis([0 T_pde 0 max(u1_sum)])

legend('Uninfected', 'Immune', 'Location', 'northwest')





*********************************************************
(3) c_parameters_immune_oned.m
*********************************************************
p = log(2)/37;
alpha = 3500; % inutilizzato senza infezione
Du = ((6.2 - 2.6)/2 / 40 / 24)^2 / p; % diffusione cellule non infette
Di = Du; % rimosso dal modello
K = 1e4;
Ru = 2.6; % raggio iniziale non infette in mm
% Ri = 1; % rimosso

Dc = 0.8/24;
qc = 2/24;
cstar = 5^(1/3);
alphac = 2.5 / K;
gammac = alphac / 50;

qT = 0.18 / 24;
alphaz = qT / 50;

zU = 10 / K / 10;
DT = 0.0023;
chiT = 1.65;
w_max = 0.4 * K;  % soglia oltre la quale le cellule T non riescono a infiltrarsi




******************************************************************
(4) c_pde_immune_oned.m
******************************************************************
T = T_pde / dt;
x = -L:dx:L;
Nx = 2 * L / dx;

D = Du / K;

Nx_u = 2 * Ru / dx; % punti griglia non infette

% Inizializzazione popolazioni
u1 = zeros(Nx + 1, T_pde + 1); % cellule non infette
u3 = zeros(Nx + 1, T_pde + 1); % cellule T
u4 = zeros(Nx + 1, T_pde + 1); % sostanza chimica

u = [zeros((Nx - Nx_u)/2, 1);
     h_uninf * ones(Nx_u + 1, 1);
     zeros((Nx - Nx_u)/2, 1)];

z = zeros(Nx + 1, 1);  % cellule T
c = zeros(Nx + 1, 1);  % concentrazione chimica

u1(:, 1) = u;
u3(:, 1) = z;
u4(:, 1) = c;

for k = 1:T
    rho = u;

    % DIFFUSIONE cellule non infette
    vicino_destra = [u(2:Nx+1); 0];
    vicino_sinistra = [0; u(1:Nx)];
    u = u + Du * (vicino_sinistra + vicino_destra - 2*u) * dt / dx^2;
    u(1) = u(2);
    u(Nx+1) = u(Nx);

    % DIFFUSIONE sostanza chimica
    vicino_destra = [c(2:Nx+1); 0];
    vicino_sinistra = [0; c(1:Nx)];
    c = c + Dc * (vicino_sinistra + vicino_destra - 2*c) * dt / dx^2;
    c(1) = c(2);
    c(Nx+1) = c(Nx);

    % CHEMOTASSI cellule T
    c_destra = [c(2:Nx+1); 0];
    z_destra = [z(2:Nx+1); 0];
    w = chiT * (c_destra - c) / dx;
    Fz = max(w, 0) .* z - max(-w, 0) .* z_destra - DT * (z_destra - z) / dx;
    z = z + (dt / dx) * ([0; Fz(1:Nx)] - [Fz(1:Nx); 0]);

    % REAZIONI LOCALI
    u = u + dt * (p * (1 - rho / K) .* u - zU * u .* z);
    z = z + dt * (-qT * z + alphaz * sum(u) * dx); % afflusso in funzione del danno

    % sostanza chimica prodotta da u
    c = c + dt * ((gammac * u) .* (cstar - c) - qc * c);

    % Salvataggio dati ogni 5 ore
    if mod(k, 1/dt) == 0
        u1(:, k*dt + 1) = u;
        u3(:, k*dt + 1) = z;
        u4(:, k*dt + 1) = c;

        figure(1)
        clf
        sgtitle('t=' + string(k*dt) + ' h')
        subplot(1, 2, 1)
        plot(x, u, 'LineWidth', 1)
        hold on
        plot(x, c * 200, 'LineWidth', 1)
        legend('u (non infette)', 'c (x200)')

        subplot(1, 2, 2)
        plot(x, z, 'LineWidth', 1)
        hold on
        plot(x, c * 10, 'LineWidth', 1)
        legend('T cell', 'c (x10)')
    end
end

t = 0:T_pde;

u1 = u1';
u3 = u3';
u4 = u4';





***************************************************************
(5) c_video.m
***************************************************************
open(vid)

theta_1 = 2 * Du * tau / delta;
minAx = 0;
maxAx = K;
griglia = L / delta;

vu = sqrt(Du * p / 2);

for i = 1:10:T_pde+1
    clf

    % Cellule non infette + confronto
    plot((0:griglia)*delta, U_plot(:, i)/delta, 'LineWidth', 1)
    hold on
    plot(x, u1(i, :), '--')
    hold on
    xline(L/2 + Ru + (i - 1) * vu, '--')
    xline(L/2 - Ru - (i - 1) * vu, '--')
    axis([0 griglia * delta minAx maxAx])
    title('Cellule non infette â t = ' + string(i - 1) + ' h')
    legend('Agenti', 'PDE', 'Fronte dx', 'Fronte sx')

    frame = getframe(h);
    writeVideo(vid, frame);
end

close(vid)




************************************************************
(6) c_video_oned_immune.m
************************************************************
open(vid)

minAx = 0;
maxAx = K;

for i = 1:10:T_pde+1
    clf
    sgtitle('t = ' + string(i - 1) + ' h')

    % Subplot: cellule non infette + confronto PDE
    subplot(1, 2, 1)
    plot(-L:delta:L, U_plot(:, i)/delta, 'LineWidth', 1)
    hold on
    plot(x, u1(i, :), 'k:', 'LineWidth', 1)
    plot(-L:delta:L, c_plot(:, i)/10, 'g--', 'LineWidth', 1)
    legend('U (Agenti)', 'u1 (PDE)', 'c/10')
    title('Cellule non infette')
    axis([0 L minAx maxAx])

    % Subplot: cellule T e chimica
    subplot(1, 2, 2)
    plot(-L:delta:L, Tcell_plot(:, i)/delta, 'LineWidth', 1)
    hold on
    plot(-L:delta:L, c_plot(:, i), 'LineWidth', 1)
    plot(x, u3(i, :), 'k:', 'LineWidth', 1)
    plot(x, u4(i, :), 'k--', 'LineWidth', 1)
    legend('Tcell (Agenti)', 'c (Agenti)', 'u3 (PDE)', 'u4 (PDE)')
    title('Cellule T e sostanza chimica')
    axis([0 L minAx maxAx])

    frame = getframe(h);
    writeVideo(vid, frame);
end

close(vid)





****************************************************************
(7) dinamicac_unod.m
****************************************************************
function c = dinamicac_unod(c, D, ~, alphac, U, gammac, cstar, qc)
% Aggiornamento della sostanza chimica (solo da U)
% ~: placeholder per compatibilitÃ  (era I, ora ignorato)

c_right = [c(2:end); 0];
c_left = [0; c(1:end-1)];

% Produzione chimica solo da cellule U
c = c + D * (c_left + c_right - 2 * c) + (alphac * 0 + gammac * U) .* (cstar - c) - qc * c;
c(1) = c(2);
c(end) = c(end - 1);





*****************************************************************
(8) inflow_masked.m
*****************************************************************
function v = inflow_masked(v, p_inflow, vessel, mask)
% Inflow condizionato a regioni definite da 'mask'
% mask vale 1 dove l'inflow Ã¨ permesso, 0 altrove
% vessel vale 1 nei punti dei vasi

a = v(:);
b = vessel(:) .* mask(:);  % solo dove entrambe sono 1

a(b == 1) = a(b == 1) + (rand(sum(b), 1) < p_inflow);

v(:) = a;






*****************************************************************
(9) nascitamorte_pressione.m
*****************************************************************
function v = nascitamorte_pressione(v, P, K, p, q)
%Funzione che prende in input una matrice v a valori interi positivi, una
%matrice pressione P delle stesse dimensioni, una carrying capacity K, una 
%probabilitÃ  di nascita p e una di morte q e restituisce la matrice 
%ottenuta dopo riproduzione e morte. Se la pressione Ã¨ superiore a K, le
%cellule muoiono prima a tasso p per riequilibrare.
%NB: le nascite precedono le morti, muoiono anche i neonati


v=v+binornd(v,p*(1-P/K).*(P<K));
v=v-binornd(v,p*(P/K-1).*(P>=K)); %muoiono le eventuali cellule in eccesso
v=binornd(v,1-q);





*****************************************************************
(10) passeggiata_unod_chemotaxisdiffusion_obstacle.m
*****************************************************************
function w = passeggiata_unod_chemotaxisdiffusion_obstacle(v, c, U, theta, chi, cmax, w_max)
% Movimento stocastico con chemotassi e ostacolo all'infiltrazione
% v     = T-cell attuali
% c     = chemoattrattante
% U     = densita'  tumorale (ostacolo)
% theta = probabilita'  massima di diffusione
% chi   = coefficiente di chemotassi
% cmax  = scala normalizzante per chemotassi
% w_max = soglia oltre la quale si blocca il movimento

n = length(v);
w = zeros(n,1);

% Calcolo della mobilita'  locale
densita = U;
mobilita = max(0, 1 - densita / w_max);

% Movimento interno (escludendo i bordi)
theta_eff = theta * mobilita(2:end-1);
chi_eff = chi * mobilita(2:end-1);

prob_s = theta_eff / 2 + chi_eff .* subplus(c(1:end-2) - c(2:end-1)) / (2 * cmax);
prob_d = theta_eff / 2 + chi_eff .* subplus(c(3:end) - c(2:end-1)) / (2 * cmax);
prob_c = 1 - prob_s - prob_d;

% Multinomial sampling per celle interne
b = mnrnd(v(2:end-1), [prob_s, prob_c, prob_d]);

% Ricomposizione del nuovo vettore
w = [b(:,1); 0; 0] + [0; b(:,2); 0] + [0; 0; b(:,3)];

% BORDO SINISTRO
theta_edge = theta * mobilita(1);
chi_edge = chi * mobilita(1);
p_dx = theta_edge / 2 + chi_edge * subplus(c(2) - c(1)) / (2 * cmax);
p_cx = 1 - p_dx;

a = mnrnd(v(1), [p_cx, p_dx]);
w(1) = a(1);
w(2) = w(2) + a(2);

% BORDO DESTRO
theta_edge = theta * mobilita(end);
chi_edge = chi * mobilita(end);
p_sx = theta_edge / 2 + chi_edge * subplus(c(end-1) - c(end)) / (2 * cmax);
p_dx = 1 - p_sx;

a = mnrnd(v(end), [p_sx, p_dx]);
w(end-1) = w(end-1) + a(1);
w(end) = a(2);






********************************************************************
(11) passeggiata_unod_smorzata.m
********************************************************************
function w = passeggiata_unod_smorzata(v,theta)
%Funzione che prende in input un vettore colonna a valori interi positivi 
%di lunghezza almeno 3 e restituisce il vettore
%ottenuto compiendo un passo di una passegiata aleatoria simmetrica con
%probabilitÃ  di restare sul posto pari a 1-theta.

n=length(v);

% P_destra=[P(2:n);0];
% P_sinistra=[0;P(1:n-1)];

% a=v(2:n-1);

%NB: per usare mnrnd Ã¨ fondamentale che i vettori siano colonne
b=mnrnd(v(2:n-1),[theta/2 1-theta theta/2]);

w=[b(:,1);0;0]+[0;b(:,2);0]+[0;0;b(:,3)];

%estremi
a=binornd(v(1),theta/2);
w(1)=w(1)+v(1)-a;
w(2)=w(2)+a;

a=binornd(v(n),theta/2);
w(n)=w(n)+v(n)-a;
w(n-1)=w(n-1)+a;






*******************************************************************
(12) T_kill.m
*******************************************************************
function v = T_kill(v, T_cell, z)
% Uccisione stocastica delle cellule (non infette) da parte delle T

prob_max = 1;
v = binornd(v, 1 - min(prob_max, z * T_cell));

% Questa funzione Ã¨ giÃ  generica e funziona anche se applicata solo a cellule U