PARAFAC e Applicazioni = PARAFAC and Applications

La parallel factorization o, più comunemente, PARAFAC, è una tecnica di decomposizione tensoriale per la rappresentazione e compressione di tensori multimodali. Il metodo può essere considerato come un’estensione della Principal Component Analysis (PCA) ed è ampiamente impiegato nell’analisi di dati multidimensionali, tra cui i risultati di test chemiometrici, psicometrici e spettroscopie a fluorescenza. La presente tesi si propone di fornire una trattazione teorica della decomposizione PARAFAC, adottando un approccio bottom-up, al fine di evidenziarne le potenziali applicazioni nell’ambito dell’analisi dei dati. In particolare, si propone un nuovo metodo per la costruzione di una feature map tensoriale da introdurre nei modelli di deep learning, sfruttando le potenzialità della decomposizione PARAFAC. Attraverso questo studio, si intende dimostrare come le tecniche di decomposizione tensoriale offrano soluzioni efficaci per affrontare la curse of dimensionality, consentendo di ottenere rappresentazioni compatte e informative di dati multidimensionali complessi, aprendo così nuove prospettive per una loro migliore comprensione e interpretazione.