Metodi numerici semi-Lagrangiani per problemi di trasporto-diffusione non lineari = Semi-Lagrangian numerical methods for nonlinear convection-diffusion problems

Nella presente tesi viene applicato un metodo numerico semi-Lagrangiano per risolvere modelli matematici di natura biologica. I modelli in esame descrivono fenomeni di moto cellulare attraverso membrane sottili, le quali vengono trattate come interfacce su cui sono imposte appropriate condizioni di attraversamento. Lo scopo di quest'opera è ottenere validazioni numeriche di tali modelli. Nella prima parte dell'elaborato viene presentato il metodo utilizzato, descrivendo e analizzando gli schemi necessari per la trattazione di fenomeni di convezione e diffusione uniti a condizioni al contorno di diversa natura. Nella seconda parte viene introdotto il problema in esame, trattando inizialmente il moto di una singola popolazione cellulare e successivamente quello di molteplici popolazioni tra loro interagenti. Infine, vengono presentati e commentati i risultati numerici ottenuti.