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Strutture reticolari spaziali con più ordini di gerarchia

Quaglia, Eleonora

Strutture reticolari spaziali con più ordini di gerarchia.

Rel. Giuseppe Ferro. Politecnico di Torino, Corso di laurea specialistica in Architettura, 2010

Questa è la versione più aggiornata di questo documento.

Abstract:

In questa tesi vengono studiate le strutture reticolari spaziali, più precisamente strutture reticolari gerarchiche; dove per gerarchia si intende una complessità strutturale data da reticolari spaziali costruite a loro volta da altre reticolari. Queste strutture sono simili ai frattali, figure geometriche caratterizzate dal ripetersi all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta; perché sono formate dalle stesse regole di costruzione per ogni livello di gerarchia.[...]

Il più famoso esempio di struttura gerarchica è sicuramente la Tour Eiffel, costruita per l'esposizione universale del 1889.[...]

Come introduzione, nei primi due capitoli abbiamo fatto un excursus sulla storia dell'innovazione tecnologica sui sistemi costruttivi degli edifici con grandi luci di copertura. [...]

Dopo aver guardato al passato, siamo dunque andati ad analizzare gli sviluppi fatti negli ultimi anni di queste strutture la cui caratteristica principale è la leggerezza. Nel capitolo 2, abbiamo presentato quattro tipologie di strutture leggere: le strutture tensegrali, le strutture pieghevoli, le strutture a membrana, e un'accenno alle strutture gerarchiche che verrano approfondite meglio nel capitolo 5. Si è ritenuto inoltre necessario dedicare un'intero capitolo alle figure frattali, al fine di comprendere meglio le strutture reticolari a più ordini di gerarchia.[...]

Il capitolo 4 è dedicato agli studi presenti in letteratura dell'effetto scala sulla resistenza a trazione dei materiali, dove è stato dimostrato da numerosi ricercatori che la resistenza nominale a trazione decresce al crescere del provino; quindi andando ad utilizzare elementi di dimensioni relativamente piccole si possono ottenere resistenze migliori.

Il capitolo 5 si basa principalmente sugli studi compiti da Thomas W. Murphey e Jason D. Hinkle, dove nel saggio "Some performance trendes in Hierarchical Truss structures" dove gli autori cercano di fare chiarezza sulle prestazioni delle strutture spaziali quando la loro gerarchia viene aumentata.

Nell'ultimo capitolo alla luce degli studi compiuti sulle strutture spaziali, è stato realizzato un dimensionamento di un'ipotetica passerella pedonale, progettata con una struttura di 2° ordine gerarchico; confrontata in un secondo tempo con una passerella delle medesime dimensioni ma con una struttura composta semplicemente da tiranti e puntoni, al fine di comprendere la reale convenienza di queste strutture in termini di risparmio di peso, e quindi di materiale.

Relatori: Giuseppe Ferro
Tipo di pubblicazione: A stampa
Soggetti: T Tecnica e tecnologia delle costruzioni > TC Protezione degli edifici
Corso di laurea: Corso di laurea specialistica in Architettura
Classe di laurea: NON SPECIFICATO
Aziende collaboratrici: NON SPECIFICATO
URI: http://webthesis.biblio.polito.it/id/eprint/2001
Capitoli:

Sommario

1. Strutture reticolari spaziali

1.1 Le strutture e il flusso delle tensioni

1.2 Coperture di grande luce

1.3 Strutture resistenti per forma

1.3.1 reticolari

1.3.2 graticci

1.3.3 grandi cupole

1.3.4 cupole geodetiche

2. Nuovi sviluppi sulle strutture spaziali

2.1 Tensegrity sisteme

2.2 Deployable structures

2.3 Membrane structures

2.4 Hierarchical structures

3. Il frattale

3.1 Cos'è il frattale?

3.1.1 insieme di Mandelbrot

3.1.2 insieme di Julia

3.1.3 il caso

3.2 Dimensione frattale

3.2.1 esempi di insiemi frattali

3.3 Famiglie di frattali

3.3.1 frattali deterministici

3.3.2 frattali aleatori

3.4 I frattali e la natura

3.4.1 superficie di frattura di natura frattale

4. Effetti di scala sulla resistenza nominale a trazione

4.1 Introduzione

4.2 Meccanica della Frattura Lineare (LEFM)

4.2.1 criterio energetico di Griffith

4.2.2 criterio tensionale di Irwin

4.3 Legge dell'effetto dimensionale (SEL)

4.4 Legge di Scala Multifrattale (MSFL)

5. Analisi approfondita sulle strutture gerarchiche

5.1 Introduzione

5.1.1 esempi di strutture con più ordini gerarchici

5.1.2 letteratura

5.2 Studio della gerarchica

5.2.1 equazioni di derivazione dall'asta al tubo

5.2.2 equazioni di derivazione dal tubo ad un ordine più alto

5.3 Struttura a campate cubiche: calcolo analitico

5.3.1 dimensionamento

5.3.2 risultati

5.4 Struttura a campata triangolare: ottimizzazione generale

5.4.1 descrizione della geometria

5.4.2 requisiti

5.4.3 la rigidezza flessionale

5.4.4 equazioni continue delle rigidezze

5.4.5 equazioni di resistenza

5.4.6 effetti delle imperfezioni

5.4.7 variabili di progetto

5.5 Risultati

5.5.1 risultati di ottimizzazione del 1° ordine

5.5.2 risultati di ottimizzazione del 2° ordine

5.5.3 tendenze dal 1° al 2° ordine gerarchico

5.5.4 conclusioni

6. Progetto di una passerella di 2° ordine gerarchico

6.1 Descrizione della Passerella

6.1.1 reticolare di 2° gerarchia

6.1.2 reticolare di 1° gerarchia

6.1.3 elemento di ordine 0

6.1.4 carichi

6.2 Dimensionamento elementi

6.2.1 calcolo dell'inerzia della l° gerarchia

6.2.2 calcolo dell'asta equivalente alla 1° gerarchia

6.2.3 calcolo della struttura di 2° gerarchia

6.2.4 verifica dell'elemento di ordine 0

6.2.5 ottimizzazione dell'ordine 0

6.2.6 calcolo del peso totale della struttura ottimizzata

6.3 Conclusioni

7. Bibliografia

Libri

Siti internet

Articoli

Bibliografia:

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- Benoit B. Mendelbrot, The fractal geometry of nature, Freeman & Co, New York 1983

- Benoit B. Mendelbrot, Gli oggetti frattali, forma, caso e dimensione, edizione italiana a cura di Roberto Pignoni, Einaudi editore, Torino 1987

- Michael Batty, Paul Longley, Fractal cities, a geometry of form and function, Accademic Press, London 1994

- Martin P. Bendsoe, Optimization of structural topology, shape, and material, Springer, Berlin 1995

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- Ettore Ventrella, Strutture reticolari spaziali in acciaio tra Architettura e tecnologia, Il sistema vestrut, Clean, Napoli 2006

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SITI INTERNET

www.transportscotland.gov.uk

www.surrey.ac.uk

www.nature.com

www.geigerengineers.com

www.biagiodicarlo.com

ARTICOLI

- T.W. Murphey, J.D. Hinkle, "Some performance trends in hierarchical truss structures", American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1903, 2003

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